Mengenal Rumus Aritmatika Geometri
Hello Kaum Berotak! Pernahkah Anda mendengar tentang rumus aritmatika geometri? Rumus ini seringkali digunakan dalam matematika untuk menghitung suatu deret bilangan yang memiliki rasio atau rasio tetap. Dalam pembahasan ini, kita akan membahas lebih lanjut tentang rumus aritmatika geometri dan bagaimana cara mengaplikasikannya.
Menghitung Deret Bilangan dengan Rumus Aritmatika Geometri
Rumus aritmatika geometri dikenal sebagai rumus yang berguna dalam menghitung deret bilangan. Deret bilangan sendiri adalah kumpulan bilangan yang disusun dalam urutan tertentu. Dalam deret bilangan, rasio atau selisih antar bilangan disebut sebagai d. Rumus aritmatika geometri adalah Sn = a (1 – r^n) / (1 – r), di mana Sn adalah jumlah dari deret bilangan, a adalah suku pertama dalam deret bilangan, r adalah rasio atau selisih antar bilangan, dan n adalah jumlah suku dalam deret bilangan.
Contoh Penggunaan Rumus Aritmatika Geometri
Mari kita lihat contoh penerapan rumus aritmatika geometri pada deret bilangan: 2, 4, 8, 16, 32, 64. Dalam deret bilangan ini, nilai rasio adalah 2, karena setiap bilangan dalam deret dikalikan dengan 2 untuk menghasilkan bilangan berikutnya. Jika kita ingin menghitung jumlah dari deret bilangan ini hingga suku ke-6, kita dapat menggunakan rumus aritmatika geometri. Pertama-tama, kita harus mengetahui nilai dari suku pertama, yang dalam kasus ini adalah 2. Selanjutnya, kita perlu mengetahui jumlah suku dalam deret, yaitu 6. Terakhir, kita harus mengetahui nilai rasio, yaitu 2. Maka, dengan menggunakan rumus aritmatika geometri, kita dapat menghitung jumlah dari deret bilangan ini. Sn = a (1 – r^n) / (1 – r)Sn = 2 (1 – 2^6) / (1 – 2)Sn = 2 (1 – 64) / (-1)Sn = -126Dengan demikian, jumlah dari deret bilangan ini adalah -126.
Kesimpulan
Itulah penjelasan singkat tentang rumus aritmatika geometri dan bagaimana cara menghitung deret bilangan dengan menggunakan rumus tersebut. Rumus ini sangat berguna dalam matematika dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti ilmu ekonomi dan keuangan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda, Kaum Berotak! Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.
Sumber: Khan Academy
