Hello Kaum Berotak,
Apakah kamu sering mendengar istilah “belahan bola”? Belahan bola adalah bagian dari bola yang terpotong oleh sebuah bidang datar. Benda ini sering digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti dalam dunia matematika, fisika, dan arsitektur. Salah satu hal yang penting untuk diketahui dalam belahan bola adalah rumus untuk menghitung volume dan luas permukaannya. Yuk, simak artikel ini untuk mengetahui lebih lanjut!
Pengertian Belahan Bola
Sebelum membahas rumus belahan bola, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu belahan bola. Belahan bola adalah sebuah benda yang dihasilkan dari memotong bola dengan suatu bidang datar. Bidang datar tersebut akan membagi bola menjadi dua bagian, yaitu bagian yang berbentuk kerucut dan bagian yang berbentuk cakram.
Rumus Belahan Bola
Untuk menghitung volume dan luas permukaan belahan bola, kita dapat menggunakan rumus matematika. Berikut adalah rumus untuk menghitung volume dan luas permukaan belahan bola:
1. Rumus Volume Belahan Bola
V = 1/6 πh(3a² + h²)
Di mana:V = Volume belahan bolaπ = Konstanta Pi (3,14)h = Tinggi belahan bolaa = Jari-jari bolaUntuk menghitung tinggi belahan bola, kita dapat menggunakan rumus berikut:h = r – tDi mana:r = Jari-jari bolat = Jarak antara bidang datar dan pusat bola
2. Rumus Luas Permukaan Belahan Bola
L = 2πr²cos⁻¹(h/r) – 2r(h²-r²)^(1/2)
Di mana:L = Luas permukaan belahan bolaπ = Konstanta Pi (3,14)r = Jari-jari bolah = Tinggi belahan bola
Contoh Soal dan Pembahasan
Misalkan kita memiliki sebuah bola dengan jari-jari 7 cm dan sebuah belahan bola dengan tinggi 5 cm. Berapakah volume dan luas permukaan belahan bola tersebut?
Pembahasan
Pertama-tama, kita perlu menghitung tinggi belahan bola menggunakan rumus:h = r – th = 7 – 5h = 2Selanjutnya, kita dapat menghitung volume belahan bola menggunakan rumus:V = 1/6 πh(3a² + h²)V = 1/6 x 3,14 x 2(3 x 7² + 2²)V = 1/6 x 3,14 x 2(147 + 4)V = 1/6 x 3,14 x 2(151)V = 31,43 cm³Terakhir, kita dapat menghitung luas permukaan belahan bola menggunakan rumus:L = 2πr²cos⁻¹(h/r) – 2r(h²-r²)^(1/2)L = 2 x 3,14 x 7²cos⁻¹(2/7) – 2 x 7(2²-7²)^(1/2)L = 2 x 3,14 x 7²cos⁻¹(0,29) – 2 x 7(47)^(1/2)L = 2 x 3,14 x 7² x 1,25 – 2 x 7 x 6,86L = 383,94 cm²
Kesimpulan
Belahan bola adalah suatu benda yang terbentuk dari memotong bola dengan sebuah bidang datar. Untuk menghitung volume dan luas permukaan belahan bola, kita dapat menggunakan rumus matematika yang telah dijelaskan di atas. Dengan memahami rumus-rumus tersebut, kita dapat dengan mudah menghitung volume dan luas permukaan belahan bola dalam berbagai situasi. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kamu, Kaum Berotak!Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
