Hello, Kaum Berotak! Kali ini kita akan membahas tentang rumus bilangan geometri. Mungkin sebagian dari kalian sudah mengenal atau bahkan mempelajari rumus ini sebelumnya. Namun, bagi yang belum familiar, artikel ini akan membantu kalian memahami konsep dasar tentang rumus bilangan geometri.
Apa Itu Bilangan Geometri?
Sebelum membahas tentang rumus bilangan geometri, mari kita bahas terlebih dahulu tentang bilangan geometri itu sendiri. Bilangan geometri adalah suatu deret bilangan dimana setiap suku pada deret tersebut diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu konstanta. Konstanta ini disebut rasio atau r.
Sebagai contoh, deret bilangan 2, 4, 8, 16, 32, … adalah contoh dari bilangan geometri. Rasio pada deret tersebut adalah 2, karena setiap suku pada deret tersebut diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 2.
Rumus Bilangan Geometri
Setelah memahami konsep dasar tentang bilangan geometri, mari kita bahas tentang rumus bilangan geometri. Rumus bilangan geometri digunakan untuk mencari nilai suku ke-n pada deret bilangan geometri dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
an = a1 x rn-1
Dimana:
- an = nilai suku ke-n pada deret bilangan geometri
- a1 = nilai suku pertama pada deret bilangan geometri
- r = rasio atau konstanta pada deret bilangan geometri
- n = indeks suku pada deret bilangan geometri
Dengan rumus ini, kita dapat dengan mudah mencari nilai suku ke-n pada deret bilangan geometri.
Contoh Soal
Untuk lebih memahami tentang rumus bilangan geometri, mari kita lihat contoh soal berikut:
Jika suatu deret bilangan geometri memiliki nilai suku pertama sebesar 2 dan rasio sebesar 3, tentukan nilai suku ke-5 pada deret tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
- a1 = 2
- r = 3
- n = 5
Maka:
an = a1 x rn-1
a5 = 2 x 35-1 = 162
Jadi, nilai suku ke-5 pada deret bilangan geometri tersebut adalah 162.
Kesimpulan
Dari pembahasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa rumus bilangan geometri sangat berguna untuk mencari nilai suku ke-n pada deret bilangan geometri. Dengan memahami konsep dasar tentang bilangan geometri, kita dapat dengan mudah menggunakan rumus ini untuk menyelesaikan berbagai macam soal.
Itulah pembahasan tentang rumus bilangan geometri. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kalian yang sedang mempelajari tentang bilangan geometri. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
