Hello Kaum Berotak! Apa kabar?
Sebelum kita membahas mengenai rumus derivatif, ada baiknya kita mengenali dulu apa itu derivatif. Secara sederhana, derivatif adalah turunan suatu fungsi. Jadi, jika kita memiliki fungsi f(x), maka turunan atau derivatif dari f(x) adalah f'(x).
Sebenarnya, rumus derivatif tidak terlalu sulit untuk dipelajari. Namun, untuk dapat memahaminya dengan baik, kita perlu menguasai terlebih dahulu konsep dasar mengenai turunan.
Konsep Dasar Turunan
Turunan merupakan salah satu konsep dasar dalam kalkulus. Secara umum, turunan merupakan perubahan suatu fungsi saat variabel x berubah. Misalnya, jika kita memiliki fungsi f(x) = x^2, maka turunan dari f(x) adalah 2x. Artinya, saat x berubah, nilai f(x) juga akan berubah sebesar 2x.
Konsep dasar lain yang perlu dipahami dalam turunan adalah fungsi kontinu dan tak kontinu. Fungsi kontinu adalah fungsi yang terus menerus dan tidak memiliki titik loncatan. Sedangkan, fungsi tak kontinu adalah fungsi yang memiliki titik loncatan atau titik tidak kontinu.
Rumus Derivatif
Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya, rumus derivatif adalah turunan atau perubahan suatu fungsi. Untuk dapat menghitung turunan suatu fungsi, kita dapat menggunakan beberapa rumus dasar, di antaranya:
1. Rumus turunan konstan
Rumus turunan konstan adalah:
f'(x) = 0
Artinya, turunan dari suatu konstanta selalu sama dengan nol.
2. Rumus turunan pangkat
Rumus turunan pangkat adalah:
f'(x) = n * x^(n-1)
Contohnya, jika kita memiliki fungsi f(x) = x^3, maka turunan dari f(x) adalah:
f'(x) = 3 * x^2
3. Rumus turunan trigonometri
Rumus turunan trigonometri adalah:
f'(x) = cos(x) atau sin(x)
4. Rumus turunan eksponensial
Rumus turunan eksponensial adalah:
f'(x) = e^x
Cara Menggunakan Rumus Derivatif
Setelah kita mengenal rumus dasar turunan, kita dapat menggunakan rumus derivatif untuk menghitung turunan suatu fungsi. Untuk dapat melakukan hal ini, ada beberapa langkah yang perlu dilakukan, di antaranya:
1. Identifikasi fungsi yang akan dihitung turunannya
2. Gunakan rumus turunan yang sesuai untuk menghitung turunan fungsi tersebut
3. Simplifikasi turunan tersebut hingga memperoleh bentuk yang paling sederhana
4. Cek kembali hasil turunan tersebut
Contoh Pemakaian Rumus Derivatif
Untuk lebih memahami cara menggunakan rumus derivatif, berikut ini adalah beberapa contoh penggunaannya:
1. Hitunglah turunan dari fungsi f(x) = 3x^2
Jawab:
f'(x) = 6x
2. Hitunglah turunan dari fungsi f(x) = sin(x)
Jawab:
f'(x) = cos(x)
3. Hitunglah turunan dari fungsi f(x) = e^x
Jawab:
f'(x) = e^x
Kesimpulan
Demikianlah artikel mengenai rumus derivatif. Meskipun terdengar sulit, sebenarnya rumus derivatif tidak terlalu rumit untuk dipelajari. Dengan menguasai konsep dasar turunan dan rumus turunan dasar, kita dapat dengan mudah menghitung turunan suatu fungsi. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda, Kaum Berotak!
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.
