Kaum Berotak, Hello! Kali ini kita akan membahas tentang rumus determinan fungsi kuadrat. Bagi kalian yang sedang belajar matematika pasti sudah tidak asing lagi dengan fungsi kuadrat. Fungsi ini seringkali muncul dalam persamaan matematika dan memiliki bentuk umum y = ax^2 + bx + c. Nah, untuk menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut, kita membutuhkan rumus determinan.
Apa itu Rumus Determinan?
Rumus determinan adalah cara untuk menentukan apakah suatu persamaan kuadrat memiliki akar real atau imajiner. Dalam rumus determinan, kita menggunakan koefisien a, b, dan c dari persamaan kuadrat untuk menghitung nilai diskriminan. Jika nilai diskriminan positif, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real. Jika nilai diskriminan nol, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar real. Sedangkan jika nilai diskriminan negatif, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar imajiner.
Rumus Determinan Fungsi Kuadrat
Rumus determinan untuk fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:D = b^2 – 4acDalam rumus di atas, D merupakan diskriminan, b adalah koefisien x, a adalah koefisien x^2, dan c adalah konstanta. Setelah kita mengetahui nilai diskriminan, kita bisa menentukan jenis akar yang dimiliki persamaan kuadrat.
Contoh Soal
Mari kita coba menerapkan rumus determinan pada sebuah contoh soal. Misalnya kita punya persamaan kuadrat y = 2x^2 + 5x – 3. Mari kita cari tahu apakah persamaan kuadrat ini memiliki akar real atau imajiner.Pertama-tama, kita harus mencari nilai koefisien a, b, dan c dari persamaan tersebut. Dalam hal ini, a = 2, b = 5, dan c = -3. Selanjutnya, kita masukkan nilai tersebut ke dalam rumus determinan:D = b^2 – 4acD = 5^2 – 4(2)(-3)D = 25 + 24D = 49Setelah kita mengetahui nilai diskriminan, kita bisa menentukan jenis akar yang dimiliki persamaan kuadrat. Karena nilai diskriminan positif (D = 49), maka persamaan kuadrat ini memiliki dua akar real.
Kesimpulan
Demikianlah penjelasan singkat mengenai rumus determinan fungsi kuadrat. Dengan menggunakan rumus ini, kita bisa menentukan jenis akar yang dimiliki persamaan kuadrat. Semoga penjelasan di atas dapat membantu kalian dalam memahami konsep matematika yang satu ini. Sampai jumpa lagi di artikel menarik lainnya!
