Hello, Kaum Berotak! Apakah kalian pernah mendengar tentang diagram Venn? Diagram Venn adalah representasi grafis dari himpunan matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang rumus diagram Venn 3 himpunan. Yuk, simak selengkapnya!
Apa itu Diagram Venn 3 Himpunan?
Diagram Venn 3 himpunan adalah diagram Venn yang terdiri dari tiga himpunan. Diagram ini digunakan untuk menunjukkan hubungan antara ketiga himpunan tersebut. Diagram Venn 3 himpunan terdiri dari tiga lingkaran yang saling tumpang tindih.
Cara Membuat Diagram Venn 3 Himpunan
Untuk membuat diagram Venn 3 himpunan, pertama-tama kita harus membuat tiga lingkaran yang saling tumpang tindih. Lingkaran pertama kita beri label sebagai himpunan A, lingkaran kedua sebagai himpunan B, dan lingkaran ketiga sebagai himpunan C. Setelah itu, kita dapat menempatkan elemen-elemen himpunan di dalam lingkaran tersebut.
Rumus Diagram Venn 3 Himpunan
Rumus diagram Venn 3 himpunan adalah sebagai berikut:
n(A∩B∩C) = n(A) + n(B) + n(C) – 2n(A∩B) – 2n(B∩C) – 2n(A∩C) + 3n(A∩B∩C)
Di mana:
- n(A) adalah jumlah elemen dalam himpunan A
- n(B) adalah jumlah elemen dalam himpunan B
- n(C) adalah jumlah elemen dalam himpunan C
- n(A∩B) adalah jumlah elemen yang terdapat dalam himpunan A dan B
- n(B∩C) adalah jumlah elemen yang terdapat dalam himpunan B dan C
- n(A∩C) adalah jumlah elemen yang terdapat dalam himpunan A dan C
- n(A∩B∩C) adalah jumlah elemen yang terdapat dalam ketiga himpunan A, B, dan C
Contoh Soal Rumus Diagram Venn 3 Himpunan
Misalnya terdapat tiga himpunan yaitu A, B, dan C. Jumlah elemen dalam himpunan A adalah 10, dalam himpunan B adalah 12, dan dalam himpunan C adalah 15. Jumlah elemen yang terdapat dalam himpunan A dan B adalah 6, dalam himpunan B dan C adalah 8, dalam himpunan A dan C adalah 7, dan dalam ketiga himpunan adalah 3. Berapa jumlah elemen yang terdapat dalam ketiga himpunan tersebut?
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat memasukkan nilai-nilai yang kita ketahui ke dalam rumus diagram Venn 3 himpunan:
n(A∩B∩C) = n(A) + n(B) + n(C) – 2n(A∩B) – 2n(B∩C) – 2n(A∩C) + 3n(A∩B∩C)
n(A∩B∩C) = 10 + 12 + 15 – 2(6) – 2(8) – 2(7) + 3(3)
n(A∩B∩C) = 10 + 12 + 15 – 12 – 16 – 14 + 9
n(A∩B∩C) = 4
Jadi, jumlah elemen yang terdapat dalam ketiga himpunan adalah 4.
Kesimpulan
Diagram Venn 3 himpunan adalah representasi grafis dari tiga himpunan matematika. Untuk membuat diagram ini, kita perlu membuat tiga lingkaran yang saling tumpang tindih dan menempatkan elemen-elemen himpunan di dalamnya. Rumus diagram Venn 3 himpunan digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan tiga himpunan. Dalam rumus ini, kita perlu mengetahui jumlah elemen dalam ketiga himpunan serta jumlah elemen yang terdapat dalam dua himpunan atau tiga himpunan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kalian, Kaum Berotak. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!
