Hello Kaum Berotak!
Transformasi geometri adalah perubahan bentuk atau posisi suatu objek di bidang. Ada berbagai macam transformasi geometri, seperti translasi, rotasi, refleksi, dan dilatasi. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang rumus dilatasi transformasi geometri.
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu objek. Dilatasi dapat menyebabkan objek menjadi lebih besar atau lebih kecil dari ukuran aslinya. Dilatasi dapat dilakukan terhadap titik, garis, atau bidang. Rumus dilatasi tergantung pada faktor skala yang digunakan untuk mengubah ukuran objek.
Jika faktor skala dilatasi lebih besar dari satu, maka objek akan menjadi lebih besar. Jika faktor skala dilatasi kurang dari satu, maka objek akan menjadi lebih kecil. Faktor skala dilatasi juga dapat negatif, yang menyebabkan objek terbalik atau refleksi.
Rumus dilatasi transformasi geometri dapat dituliskan sebagai berikut:
x’ = kx
y’ = ky
Di mana:
- x adalah koordinat x titik asli
- y adalah koordinat y titik asli
- k adalah faktor skala dilatasi
- x’ adalah koordinat x titik hasil dilatasi
- y’ adalah koordinat y titik hasil dilatasi
Contoh penggunaan rumus dilatasi transformasi geometri:
Dilatasi dengan faktor skala 2 terhadap titik (1, 2)
x’ = 2(1) = 2
y’ = 2(2) = 4
Titik hasil dilatasi adalah (2, 4)
Dilatasi dengan faktor skala 0.5 terhadap garis y = x
x’ = 0.5x
y’ = 0.5y
y’ = 0.5x
x’ = 0.5y
Garis hasil dilatasi adalah y’ = x’
Rumus dilatasi transformasi geometri dapat digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan teknik. Misalnya, dalam teknik, dilatasi digunakan untuk mengubah ukuran desain atau gambar. Dalam fisika, dilatasi digunakan untuk menghitung perubahan ukuran benda yang terjadi akibat perubahan suhu atau tekanan.
Dalam matematika, dilatasi juga dapat digunakan untuk memperbesar atau memperkecil suatu fungsi. Misalnya, jika kita ingin memperbesar fungsi f(x) = x^2 dengan faktor skala 2, maka kita dapat mengalikan setiap nilai f(x) dengan 2. Hasilnya adalah f(x) = 4x^2.
Demikianlah artikel tentang rumus dilatasi transformasi geometri. Dengan memahami rumus ini, kita dapat melakukan dilatasi dengan mudah dan akurat. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Kaum Berotak. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
Referensi:
- Algebra and Trigonometry, 6th Edition, Robert F. Blitzer
- https://www.mathsisfun.com/geometry/dilations.html
- https://www.mathopenref.com/dilate.html
