Hello Kaum Berotak, pada artikel kali ini kita akan membahas mengenai rumus diskriminan persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk ax² + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah konstanta tertentu dan x adalah variabel. Rumus diskriminan digunakan untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat.
Apa itu Rumus Diskriminan?
Rumus diskriminan adalah sebuah formula matematika yang digunakan untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat. Rumus diskriminan terdiri dari tiga variabel, yaitu a, b, dan c. Rumus diskriminan dapat dituliskan sebagai D = b² – 4ac. Dalam persamaan kuadrat, D disebut sebagai diskriminan.
Cara Menggunakan Rumus Diskriminan
Untuk menggunakan rumus diskriminan, pertama-tama kita harus mengetahui nilai dari koefisien a, b, dan c pada persamaan kuadrat. Setelah itu, kita dapat menghitung nilai diskriminan dengan menggunakan rumus D = b² – 4ac. Setelah kita mengetahui nilai diskriminan, kita dapat menentukan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat.
Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Setelah kita mengetahui nilai diskriminan, kita dapat menentukan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat. Berikut adalah beberapa jenis akar-akar persamaan kuadrat:
Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda, yaitu:
x1 = (-b + √ D) / 2a
x2 = (-b – √ D) / 2a
Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda, yaitu:
x = -b / 2a
Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, melainkan memiliki akar kompleks, yaitu:
x1 = (-b + i√ -D) / 2a
x2 = (-b – i√ -D) / 2a
Contoh Soal Penggunaan Rumus Diskriminan
Sebuah persamaan kuadrat memiliki bentuk x² + 4x + 3 = 0. Tentukan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut.
Penyelesaian:
Pertama-tama, kita dapat menentukan nilai dari koefisien a, b, dan c pada persamaan kuadrat. Dalam hal ini, a = 1, b = 4, dan c = 3.
Selanjutnya, kita dapat menghitung nilai diskriminan dengan menggunakan rumus D = b² – 4ac. Dalam hal ini, D = 4² – 4(1)(3) = 16 – 12 = 4.
Karena D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda. Kita dapat menghitung nilai akar-akar tersebut dengan menggunakan rumus x1 = (-b + √ D) / 2a dan x2 = (-b – √ D) / 2a. Dalam hal ini, x1 = (-4 + √4) / 2(1) = -1 dan x2 = (-4 – √4) / 2(1) = -3.
Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 4x + 3 = 0 adalah -1 dan -3.
Kesimpulan
Rumus diskriminan merupakan sebuah formula matematika yang digunakan untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat. Untuk menggunakan rumus diskriminan, kita perlu mengetahui nilai dari koefisien a, b, dan c pada persamaan kuadrat. Setelah itu, kita dapat menghitung nilai diskriminan dengan menggunakan rumus D = b² – 4ac. Jenis akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan berdasarkan nilai diskriminan. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda. Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real, melainkan memiliki akar kompleks. Dengan memahami rumus diskriminan, kita dapat menyelesaikan berbagai macam masalah matematika yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
