Hello, Kaum Berotak! Kali ini kita akan membahas tentang rumus distribusi binomial. Apa itu distribusi binomial? Distribusi binomial adalah suatu distribusi probabilitas diskrit yang menggambarkan distribusi jumlah kejadian sukses dalam n percobaan independen yang dilakukan dengan probabilitas sukses yang sama pada setiap percobaan.
Cara Menghitung Distribusi Binomial
Untuk menghitung distribusi binomial, kita perlu mengetahui beberapa informasi yaitu jumlah percobaan (n), probabilitas sukses (p), dan jumlah kejadian sukses (x). Dengan informasi tersebut, kita dapat menghitung peluang kejadian sukses dalam n percobaan dengan menggunakan rumus distribusi binomial:
P(x) = (nCx) * px * (1-p)n-x
Dimana nCx adalah kombinasi dari n dan x yang dinyatakan dengan rumus:
nCx = n!/(x!(n-x)!)
Dalam rumus tersebut, tanda ! mengindikasikan faktorial di mana n! artinya n faktorial dan didefinisikan sebagai n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 1
Contoh Penggunaan Rumus Distribusi Binomial
Misalkan sebuah toko handphone memiliki 20 unit iPhone dan 10 unit Samsung Galaxy. Probabilitas seseorang membeli iPhone adalah 0,6 dan probabilitas membeli Samsung Galaxy adalah 0,4. Berapakah peluang seorang pembeli membeli tepat 2 unit iPhone?
Dalam kasus ini, kita dapat menentukan bahwa n = 2, x = 2, dan p = 0,6. Jadi, kita dapat menghitung peluangnya dengan menggunakan rumus distribusi binomial:
P(2) = (2C2) * 0,62 * (1-0,6)2-2 = 0,36
Dengan demikian, peluang seorang pembeli membeli tepat 2 unit iPhone adalah 0,36.
Keuntungan Menggunakan Rumus Distribusi Binomial
Rumus distribusi binomial sangat berguna dalam analisis data dan pengambilan keputusan. Kita dapat menggunakannya untuk memprediksi hasil percobaan atau kejadian tertentu dengan memperhitungkan kemungkinan kejadian sukses atau gagal dalam jumlah percobaan yang diberikan.
Contohnya, kita dapat menggunakan rumus distribusi binomial untuk memprediksi berapa banyak unit produk yang harus diproduksi untuk memenuhi permintaan pasar dengan tingkat keberhasilan tertentu.
Kelemahan Rumus Distribusi Binomial
Salah satu kelemahan rumus distribusi binomial adalah bahwa ia hanya dapat digunakan pada percobaan atau kejadian diskrit yang dapat dihitung. Artinya, kita tidak dapat menggunakannya pada kejadian yang kontinu seperti tinggi badan atau berat badan seseorang.
Selain itu, rumus distribusi binomial juga mengasumsikan bahwa setiap percobaan atau kejadian bersifat independen dan memiliki probabilitas sukses yang sama pada setiap percobaan. Jika asumsi tersebut tidak terpenuhi, maka hasil perhitungan menggunakan rumus distribusi binomial dapat menjadi tidak akurat.
Kesimpulan
Rumus distribusi binomial adalah suatu distribusi probabilitas diskrit yang digunakan untuk menghitung peluang kejadian sukses dalam n percobaan independen yang dilakukan dengan probabilitas sukses yang sama pada setiap percobaan. Untuk menghitungnya, kita perlu mengetahui jumlah percobaan (n), probabilitas sukses (p), dan jumlah kejadian sukses (x).
Rumus distribusi binomial sangat berguna dalam analisis data dan pengambilan keputusan, namun memiliki kelemahan dalam hal hanya dapat digunakan pada percobaan atau kejadian diskrit dan mengasumsikan bahwa setiap percobaan atau kejadian bersifat independen dan memiliki probabilitas sukses yang sama pada setiap percobaan.
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya
