Hello Kaum Berotak! Apakah kamu pernah mengalami kesulitan dalam menyelesaikan persamaan matematika dengan 3 variabel? Jangan khawatir, karena dalam artikel ini kita akan membahas rumus eliminasi 3 variabel yang mudah dipahami dan diaplikasikan.
Apa itu Rumus Eliminasi 3 Variabel?
Sebelum kita membahas lebih jauh, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu rumus eliminasi 3 variabel. Rumus ini adalah cara untuk menyelesaikan persamaan matematika dengan 3 variabel, seperti:
3x + 2y – z = 10
x – 4y + 2z = 5
2x + 3y + z = 3
Dalam persamaan di atas, kita memiliki 3 variabel yaitu x, y, dan z. Dengan menggunakan rumus eliminasi 3 variabel, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mudah.
Cara Menggunakan Rumus Eliminasi 3 Variabel
Langkah pertama dalam menggunakan rumus eliminasi 3 variabel adalah dengan memilih salah satu variabel yang ingin kita eliminasi. Misalnya, kita ingin mengeliminasi variabel x.
Langkah selanjutnya adalah dengan mengalikan setiap persamaan dengan bilangan yang tepat sehingga kita dapat menghasilkan koefisien yang sama untuk variabel yang ingin kita eliminasi. Misalnya, kita ingin mengeliminasi variabel x, maka kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan -3 sehingga kita akan memiliki koefisien yang sama untuk variabel y dan z.
2(3x + 2y – z = 10) = 6x + 4y – 2z = 20
-3(x – 4y + 2z = 5) = -3x + 12y – 6z = -15
2x + 3y + z = 3
Selanjutnya, kita dapat mengeliminasi variabel x dengan menjumlahkan kedua persamaan menjadi:
6x + 4y – 2z – 3x + 12y – 6z = 20 – 15
3y – 8z = 5
2x + 3y + z = 3
Setelah itu, kita dapat mengeliminasi variabel y atau z dengan menggunakan cara yang sama. Misalnya, kita ingin mengeliminasi variabel y. Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan -3 dan persamaan ketiga dengan 4 sehingga kita akan memiliki koefisien yang sama untuk variabel x dan z.
-3(6x + 4y – 2z = 20) = -18x – 12y + 6z = -60
4(2x + 3y + z = 3) = 8x + 12y + 4z = 12
3y – 8z = 5
Selanjutnya, kita dapat mengeliminasi variabel y dengan menjumlahkan kedua persamaan menjadi:
-18x – 12y + 6z + 8x + 12y + 4z = -60 + 12
-10x + 10z = -48
3y – 8z = 5
Terakhir, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengeliminasi variabel z. Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 4 dan persamaan ketiga dengan 3 sehingga kita akan memiliki koefisien yang sama untuk variabel x dan y.
4(6x + 4y – 2z = 20) = 24x + 16y – 8z = 80
3(3y – 8z = 5) = 9y – 24z = 15
-10x + 10z = -48
Selanjutnya, kita dapat mengeliminasi variabel z dengan menjumlahkan kedua persamaan menjadi:
24x + 16y – 8z + 9y – 24z = 80 + 15
24x + 25y = 95
-10x + 10z = -48
Dari persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan nilai x dan z dengan menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Setelah itu, kita dapat mencari nilai y dengan menggunakan salah satu persamaan awal.
Keuntungan Menggunakan Rumus Eliminasi 3 Variabel
Salah satu keuntungan menggunakan rumus eliminasi 3 variabel adalah karena rumus ini mudah dipahami dan diaplikasikan. Selain itu, rumus ini juga dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan dengan lebih dari 3 variabel.
Dengan menggunakan rumus eliminasi 3 variabel, kita dapat menyelesaikan persamaan matematika dengan cepat dan mudah. Kita juga dapat menggunakan rumus ini untuk menyelesaikan berbagai macam masalah matematika seperti pada bidang fisika, ekonomi, dan lain sebagainya.
Kesimpulan
Rumus eliminasi 3 variabel adalah cara mudah untuk menyelesaikan persamaan matematika dengan 3 variabel. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan cepat dan mudah. Langkah-langkah dalam menggunakan rumus eliminasi 3 variabel adalah dengan memilih variabel yang ingin kita eliminasi, mengalikan setiap persamaan dengan bilangan yang tepat, mengeliminasi variabel yang dipilih, dan menyelesaikan nilai variabel yang tersisa.
Dengan menggunakan rumus eliminasi 3 variabel, kita dapat menyelesaikan persamaan matematika dengan mudah dan cepat. Jadi, jangan ragu untuk menggunakan rumus ini dalam menyelesaikan berbagai macam masalah matematika.
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya!
