Kenalan dengan Fungsi Linear
Hello Kaum Berotak! Apa kabar? Hari ini, kita akan membahas tentang rumus fungsi linear. Fungsi linear merupakan sebuah persamaan matematika yang terdiri dari variabel x dan konstanta b. Adapun bentuk umum dari persamaan fungsi linear adalah y = mx + b. Di mana m adalah kemiringan garis atau gradient dan b adalah intercept atau perpotongan dengan sumbu y. Mudah dipahami, kan? Yuk, kita lanjutkan!
Cara Menentukan Kemiringan Garis (Gradient)
Untuk menentukan kemiringan garis, kita perlu memahami dua hal. Pertama, kita perlu mengetahui perbedaan antara dua titik pada garis (y2 – y1) dan (x2 – x1). Kedua, kita perlu menghitung hasil bagi perbedaan antara kedua titik tersebut, sehingga rumusnya menjadi:m = (y2 – y1) / (x2 – x1)Contohnya, jika kita memiliki dua titik (2, 4) dan (6, 10), maka kita dapat menentukan kemiringan garis dengan rumus:m = (10 – 4) / (6 – 2)m = 6/4m = 1.5
Cara Menentukan Intercept
Untuk menentukan intercept, kita perlu memperhatikan di mana garis tersebut memotong sumbu y. Kita dapat menentukan intercept dengan menggunakan rumus:b = y – mxContohnya, jika kita memiliki kemiringan garis m = 1.5 dan titik (2, 4), maka kita dapat menentukan intercept dengan rumus:b = 4 – 1.5(2)b = 4 – 3b = 1Sehingga persamaan fungsi linear kita menjadi y = 1.5x + 1.
Cara Menyelesaikan Soal Fungsi Linear
Untuk menyelesaikan soal fungsi linear, kita perlu mengikuti beberapa langkah. Pertama, kita perlu menentukan kemiringan garis (m) dan intercept (b) dengan informasi yang diberikan. Kedua, kita perlu menyusun persamaan fungsi linear dengan menggunakan rumus y = mx + b. Ketiga, kita perlu mengganti nilai x yang diberikan ke dalam persamaan fungsi linear untuk mendapatkan nilai y.Contohnya, jika kita diberikan soal seperti ini: “Tentukan persamaan fungsi linear yang memiliki kemiringan garis 2 dan intercept -3.” Maka, kita dapat menentukan persamaan fungsi linear dengan rumus y = mx + b, sehingga menjadi y = 2x – 3.Jika kita ingin mengetahui nilai y ketika x = 4, maka kita dapat mengganti nilai x ke dalam persamaan fungsi linear tersebut, sehingga menjadi y = 2(4) – 3 = 5.
Cara Membuat Grafik Fungsi Linear
Setelah mengetahui persamaan fungsi linear, kita dapat membuat grafik fungsi linear dengan mudah. Pertama, kita perlu menentukan dua titik yang ada pada garis tersebut. Kedua, kita perlu menggambar garis lurus yang melewati kedua titik tersebut.Contohnya, jika kita memiliki persamaan fungsi linear y = 2x – 3, maka kita dapat menentukan dua titik pada garis tersebut. Misalnya, ketika x = 0, maka y = -3. Dan ketika x = 2, maka y = 1. Sehingga kita dapat menggambar garis lurus yang melewati kedua titik tersebut.
Cara Menyelesaikan Soal Grafik Fungsi Linear
Untuk menyelesaikan soal grafik fungsi linear, kita perlu mengamati grafik yang telah diberikan. Pertama, kita perlu menentukan kemiringan garis (m) dengan menghitung perbedaan antara dua titik pada garis tersebut. Kedua, kita perlu menentukan intercept (b) dengan memperhatikan di mana garis tersebut memotong sumbu y. Ketiga, kita perlu menyusun persamaan fungsi linear dengan menggunakan rumus y = mx + b.Contohnya, jika kita diberikan grafik fungsi linear seperti ini: [gambar grafik], maka kita dapat menentukan kemiringan garis dengan memperhatikan dua titik pada grafik tersebut. Misalnya, jika kita memilih titik (0, -2) dan (2, 1), maka kita dapat menentukan kemiringan garis dengan rumus:m = (1 – (-2)) / (2 – 0)m = 3/2Selanjutnya, kita dapat menentukan intercept dengan memperhatikan di mana garis tersebut memotong sumbu y. Dari grafik tersebut, kita dapat melihat bahwa intercept adalah -2. Sehingga persamaan fungsi linear kita menjadi y = (3/2)x – 2.
Contoh Soal Fungsi Linear
1. Tentukan persamaan fungsi linear yang memiliki kemiringan garis 4 dan intercept 1.Jawaban: y = 4x + 12. Tentukan nilai y ketika x = 5 dari persamaan fungsi linear y = 2x – 3.Jawaban: y = 2(5) – 3 = 73. Tentukan kemiringan garis dan intercept dari grafik fungsi linear berikut: [gambar grafik]Jawaban: m = (3 – 0) / (2 – 0) = 3/2 dan b = 0
Kesimpulan
Itulah pembahasan tentang rumus fungsi linear. Fungsi linear merupakan sebuah persamaan matematika yang terdiri dari variabel x dan konstanta b. Adapun bentuk umum dari persamaan fungsi linear adalah y = mx + b. Kemiringan garis (m) dan intercept (b) dapat ditentukan dengan mudah dengan informasi yang diberikan. Jangan lupa, kita juga dapat membuat grafik fungsi linear dan menyelesaikan soal grafik fungsi linear dengan mudah. Semoga artikel ini bermanfaat dan sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
