Hello Kaum Berotak, dalam artikel kali ini kita akan membahas tentang rumus garis persekutuan luar atau yang biasa disebut GSP dalam matematika. GSP seringkali menjadi momok bagi banyak siswa karena kompleksitasnya, namun sebenarnya rumus ini tidak serumit yang kita bayangkan. Yuk, mari kita simak penjelasan berikut!
Apa Itu Garis Persekutuan Luar?
Sebelum membahas rumus GSP, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu garis persekutuan luar. GSP adalah suatu garis yang melalui titik-titik pada dua lingkaran atau dua buah lingkaran yang saling berimpit. Garis ini ditarik sedemikian rupa sehingga garis tersebut tidak pernah memotong kedua lingkaran tersebut.
Fungsi GSP dalam Matematika
GSP memiliki banyak fungsi dalam matematika. Salah satu fungsi penting dari GSP adalah untuk menentukan titik pusat dari dua lingkaran atau lebih. Selain itu, GSP juga digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah geometri, seperti menentukan jarak antara dua titik, menentukan sudut antara dua garis, dan lain sebagainya.
Cara Mencari GSP
Ada beberapa cara untuk mencari GSP. Cara yang paling mudah adalah dengan menggambar gambar lingkaran dan garis persekutuan luar dengan menggunakan pensil dan kertas. Namun, jika kita ingin lebih mudah dan cepat, kita dapat menggunakan rumus GSP.
Rumus GSP
Rumus GSP adalah:
GSP = ((x1 – x2)2 + (y1 – y2)2)1/2
Di mana:
x1 dan y1 adalah koordinat titik pada lingkaran pertama,
x2 dan y2 adalah koordinat titik pada lingkaran kedua.
Dalam menentukan GSP, kita perlu menghitung koordinat titik pada kedua lingkaran terlebih dahulu. Setelah itu, kita dapat menggunakan rumus GSP untuk mencari GSP antara kedua lingkaran tersebut.
Contoh Soal GSP
Untuk lebih memahami tentang GSP, berikut ini adalah contoh soal:
Dua lingkaran memiliki pusat pada titik (2, 3) dan (6, 5) dan memiliki jari-jari masing-masing 4 cm dan 6 cm. Tentukanlah GSP dari kedua lingkaran tersebut.
Penyelesaian:
Pertama-tama, kita perlu menghitung koordinat titik pada kedua lingkaran. Dengan menggunakan rumus x2 + y2 = r2, kita dapat menghitung koordinat titik pada lingkaran pertama dan kedua sebagai berikut:
Titik pada lingkaran pertama: (2 + 4, 3) = (6, 3)
Titik pada lingkaran kedua: (6 + 6, 5) = (12, 5)
Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus GSP untuk mencari GSP antara kedua lingkaran tersebut:
GSP = ((6 – 12)2 + (3 – 5)2)1/2
GSP = ((-6)2 + (-2)2)1/2
GSP = (36 + 4)1/2
GSP = 2√10 cm
Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa GSP adalah suatu garis yang melalui titik-titik pada dua lingkaran atau dua buah lingkaran yang saling berimpit. GSP memiliki banyak fungsi dalam matematika, seperti untuk menentukan titik pusat dari dua lingkaran atau lebih serta menyelesaikan berbagai masalah geometri. Untuk mencari GSP, kita dapat menggunakan rumus GSP yang sederhana. Namun, kita juga dapat mencari GSP dengan menggambar gambar lingkaran dan garis persekutuan luar dengan menggunakan pensil dan kertas. Semoga penjelasan ini dapat membantu Kaum Berotak dalam memahami konsep GSP dengan lebih baik.
Sampai Jumpa di Artikel Menarik Lainnya!
