Hello, Kaum Berotak! Kali ini kita akan membahas tentang rumus gradien melalui 1 titik. Gradien merupakan salah satu konsep penting dalam matematika dan fisika. Gradien dapat digunakan untuk menghitung besarnya kemiringan garis. Nah, rumus gradien melalui 1 titik ini adalah cara mudah untuk menghitung gradien garis yang melalui satu titik tertentu. Yuk, simak penjelasannya!
Apa Itu Gradien?
Sebelum membahas rumus gradien melalui 1 titik, mari kita ulas terlebih dahulu apa itu gradien. Gradien merupakan perubahan per satuan jarak pada sumbu vertikal dibagi dengan perubahan per satuan jarak pada sumbu horizontal. Dalam bahasa matematika, gradien biasa disebut dengan m atau kemiringan garis. Gradien dapat digunakan untuk menghitung kemiringan garis, kecepatan pada sebuah lintasan, dan banyak lagi.
Cara Menghitung Gradien Melalui 1 Titik
Untuk menghitung gradien garis yang melalui satu titik tertentu, kita perlu mengetahui titik tersebut dan gradien garis yang melewati titik tersebut. Rumus gradien melalui 1 titik ini bisa ditulis sebagai berikut:m = (y – y1) / (x – x1)Di mana y dan x adalah koordinat titik yang kita ketahui, dan y1 dan x1 adalah koordinat titik yang ingin kita cari gradiennya. Rumus ini bisa digunakan untuk menghitung gradien garis yang melalui satu titik tertentu, bahkan jika kita tidak mengetahui persamaan garis tersebut.
Contoh Soal
Misalkan kita memiliki sebuah garis yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien sebesar 4. Kita ingin mencari persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dengan gradien yang berbeda. Kita bisa menggunakan rumus gradien melalui 1 titik untuk menghitung gradien garis yang kita inginkan.m = (y – y1) / (x – x1)m = (y – 3) / (x – 2)Kita ingin mencari gradien garis yang berbeda, sehingga kita bisa asumsikan nilai y = 0 dan x = 1 untuk mencari gradien tersebut.0 = (y – 3) / (1 – 2)0 = (y – 3) / -10 = 3 – yy = 3Dengan demikian, kita sudah menemukan titik (1, 3) yang merupakan titik lain pada garis yang kita cari. Selanjutnya, kita bisa menggunakan rumus gradien melalui 1 titik untuk menghitung gradien garis tersebut.m = (y – y1) / (x – x1)m = (0 – 3) / (1 – 2)m = -3Dengan demikian, kita sudah menemukan gradien garis yang kita cari, yaitu -3. Selanjutnya, kita bisa mencari persamaan garis dengan menggunakan rumus umum y = mx + c.y = -3x + cUntuk mencari nilai c, kita bisa menggunakan titik (2, 3) yang sudah kita ketahui.3 = -3(2) + cc = 9Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dengan gradien -3 adalah y = -3x + 9.
Kelebihan Rumus Gradien Melalui 1 Titik
Rumus gradien melalui 1 titik memiliki kelebihan dibandingkan dengan rumus gradien pada umumnya. Kelebihan tersebut adalah bahwa kita hanya perlu mengetahui satu titik pada garis yang ingin kita cari gradiennya. Dengan demikian, kita tidak perlu mengetahui persamaan garis tersebut. Hal ini sangat berguna jika kita hanya memiliki sedikit informasi mengenai garis yang ingin kita cari gradiennya.
Kesimpulan
Demikianlah artikel tentang rumus gradien melalui 1 titik. Gradien adalah salah satu konsep penting dalam matematika dan fisika. Rumus gradien melalui 1 titik adalah cara mudah untuk menghitung gradien garis yang melalui satu titik tertentu. Dengan rumus ini, kita bisa menghitung gradien garis bahkan jika kita tidak mengetahui persamaan garis tersebut. Kelebihan rumus gradien melalui 1 titik adalah bahwa kita hanya perlu mengetahui satu titik pada garis yang ingin kita cari gradiennya. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
