Hello Kaum Berotak, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang rumus ketidakpastian pengukuran. Ketidakpastian pengukuran merupakan suatu hal yang penting dalam dunia pengukuran. Hal ini karena setiap hasil pengukuran pasti memiliki ketidakpastian. Oleh karena itu, kita harus bisa menghitung ketidakpastian pengukuran dengan tepat agar hasil pengukuran yang kita dapatkan bisa lebih akurat.
Apa itu Ketidakpastian Pengukuran?
Ketidakpastian pengukuran adalah kesalahan yang terjadi ketika kita melakukan pengukuran. Kesalahan ini terjadi karena berbagai faktor, seperti ketidakakuratan alat ukur, metode pengukuran yang tidak tepat, serta kesalahan manusia saat melakukan pengukuran. Oleh karena itu, kita harus memperhatikan ketidakpastian pengukuran agar hasil pengukuran yang kita dapatkan lebih akurat.
Bagaimana Cara Menghitung Ketidakpastian Pengukuran?
Untuk menghitung ketidakpastian pengukuran, kita dapat menggunakan rumus ketidakpastian pengukuran. Rumus ini terdiri dari beberapa bagian, yaitu:
- Standar deviasi (s)
- Jumlah pengukuran (n)
- Derajat kebebasan (v)
- Interval kepercayaan (t)
Setelah kita mengetahui bagian-bagian dari rumus ketidakpastian pengukuran, kita dapat mulai menghitung ketidakpastian pengukuran dengan rumus yang tepat.
Rumus Ketidakpastian Pengukuran
Rumus ketidakpastian pengukuran adalah sebagai berikut:
Um = t x (s / √n)
Dimana:
- Um = ketidakpastian pengukuran
- t = interval kepercayaan
- s = standar deviasi
- n = jumlah pengukuran
Dengan menggunakan rumus ketidakpastian pengukuran, kita dapat menghitung ketidakpastian pengukuran dengan lebih akurat.
Contoh Penghitungan Ketidakpastian Pengukuran
Untuk lebih memahami cara menghitung ketidakpastian pengukuran, mari kita lihat contoh berikut:
Sebuah alat ukur digunakan untuk mengukur panjang sebuah benda. Alat ukur tersebut memiliki ketidakakuratan sebesar 0,1 mm. Benda tersebut diukur sebanyak 10 kali, dan hasil pengukurannya adalah sebagai berikut:
15,2 mm, 15,3 mm, 15,1 mm, 15,4 mm, 15,2 mm, 15,3 mm, 15,2 mm, 15,4 mm, 15,3 mm, 15,1 mm
Dari hasil pengukuran di atas, kita dapat menghitung ketidakpastian pengukuran dengan menggunakan rumus ketidakpastian pengukuran. Untuk menghitung ketidakpastian pengukuran, kita harus mengetahui terlebih dahulu standar deviasi, jumlah pengukuran, dan interval kepercayaan.
Standar deviasi dapat dihitung dengan rumus berikut:
s = √((Σ(xi – x)²) / (n – 1))
Dimana:
- s = standar deviasi
- Σ(xi – x)² = jumlah kuadrat deviasi
- n = jumlah pengukuran
- x = rata-rata pengukuran
Dari hasil pengukuran di atas, kita dapat menghitung rata-rata pengukuran dengan rumus:
x = Σ(xi) / n
Dimana:
- x = rata-rata pengukuran
- Σ(xi) = jumlah pengukuran
- n = jumlah pengukuran
Dari hasil pengukuran di atas, kita dapat menghitung rata-rata pengukuran dengan rumus:
x = (15,2 + 15,3 + 15,1 + 15,4 + 15,2 + 15,3 + 15,2 + 15,4 + 15,3 + 15,1) / 10 = 15,26 mm
Setelah mengetahui rata-rata pengukuran, kita dapat menghitung jumlah kuadrat deviasi dengan rumus:
Σ(xi – x)² = (xi – x)² + (xi – x)² + … + (xi – x)²
Dari hasil pengukuran di atas, kita dapat menghitung jumlah kuadrat deviasi dengan rumus:
Σ(xi – x)² = (15,2 – 15,26)² + (15,3 – 15,26)² + … + (15,1 – 15,26)² = 0,174 mm²
Setelah mengetahui jumlah kuadrat deviasi, kita dapat menghitung standar deviasi dengan rumus:
s = √((Σ(xi – x)²) / (n – 1)) = √((0,174) / (10 – 1)) = 0,060 mm
Selanjutnya, kita harus mengetahui jumlah pengukuran dan interval kepercayaan. Jumlah pengukuran pada contoh ini adalah 10, dan interval kepercayaan untuk derajat kebebasan 9 dan tingkat kepercayaan 95% adalah 2,262.
Dengan menggunakan rumus ketidakpastian pengukuran, kita dapat menghitung ketidakpastian pengukuran dengan rumus:
Um = t x (s / √n) = 2,262 x (0,060 / √10) = 0,043 mm
Jadi, ketidakpastian pengukuran untuk contoh di atas adalah sebesar 0,043 mm.
Kesimpulan
Dari pembahasan di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa ketidakpastian pengukuran merupakan kesalahan yang terjadi saat melakukan pengukuran. Untuk menghitung ketidakpastian pengukuran, kita dapat menggunakan rumus ketidakpastian pengukuran. Rumus ketidakpastian pengukuran terdiri dari beberapa bagian, yaitu standar deviasi, jumlah pengukuran, derajat kebebasan, dan interval kepercayaan. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung ketidakpastian pengukuran dengan lebih akurat. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memperhatikan ketidakpastian pengukuran agar hasil pengukuran yang kita dapatkan lebih akurat.
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya
