Introduction
Hello, Kaum Berotak! Apa kabar? Kali ini kita akan membahas tentang rumus koordinat titik puncak. Mungkin kamu pernah mendengar istilah ini saat belajar matematika di sekolah, tapi apakah kamu benar-benar mengerti tentang konsep ini? Mari kita pelajari lebih dalam!
Definisi dan Konsep Dasar
Sebelum kita membahas rumusnya, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu titik puncak. Titik puncak adalah titik tertinggi atau terendah pada sebuah kurva. Pada kurva yang berbentuk parabola, titik puncak berada di puncak kurva atau ujung bawahnya. Konsep dasar yang perlu dipahami adalah bahwa titik puncak adalah titik di mana garis singgung kurva sejajar dengan sumbu x.
Mencari Koordinat Titik Puncak
Untuk mencari koordinat titik puncak pada kurva, kita perlu menggunakan rumus yang sudah disediakan. Rumusnya adalah:
x = -b/2a
y = c – b^2/4a
di mana a, b, dan c adalah konstanta dalam persamaan kuadrat. Untuk memperjelas, mari kita lihat contoh berikut:
Contoh:
y = 3x^2 + 6x + 1
Dalam contoh ini, a = 3, b = 6, dan c = 1. Untuk mencari x pada titik puncak, kita cukup gunakan rumus x = -b/2a. Sehingga:
x = -6/2(3) = -1
Selanjutnya, untuk mencari y pada titik puncak, kita gunakan rumus y = c – b^2/4a. Sehingga:
y = 1 – 6^2/4(3) = -5
Jadi, koordinat titik puncak pada kurva y = 3x^2 + 6x + 1 adalah (-1, -5).
Contoh Soal dan Pembahasan
Untuk lebih memahami rumus koordinat titik puncak, mari kita coba selesaikan contoh soal berikut:
Contoh:
y = -2x^2 + 4x + 3
1. Tentukan koordinat titik puncak.
Untuk mencari koordinat titik puncak, kita perlu menggunakan rumus x = -b/2a dan y = c – b^2/4a. Sehingga:
x = -4/2(-2) = 1
y = 3 – 4^2/4(-2) = 5
Jadi, koordinat titik puncak pada kurva y = -2x^2 + 4x + 3 adalah (1, 5).
2. Tentukan apakah titik puncak tersebut merupakan titik tertinggi atau terendah.
Karena koefisien a pada persamaan kuadrat negatif, maka kurva membuka ke bawah. Oleh karena itu, titik puncak adalah titik terendah pada kurva.
Kesimpulan
Rumus koordinat titik puncak adalah rumus yang digunakan untuk mencari titik tertinggi atau terendah pada sebuah kurva. Untuk mencari koordinat titik puncak, kita perlu menggunakan rumus x = -b/2a dan y = c – b^2/4a. Dengan memahami konsep dasar tentang titik puncak dan cara menghitungnya, kita dapat lebih mudah menyelesaikan soal-soal matematika yang berkaitan dengan kurva.
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya!
