Apa Itu Korelasi Ganda?
Hello Kaum Berotak, jika Anda sering berkecimpung di dunia statistik, pasti sudah tak asing lagi dengan istilah korelasi ganda. Secara singkat, korelasi ganda adalah teknik analisis statistik untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara dua atau lebih variabel dengan variabel lainnya. Misalnya, jika kita ingin mengetahui seberapa kuat hubungan antara tinggi badan dan berat badan, kita dapat menggunakan rumus korelasi ganda untuk menganalisisnya.
Rumus Korelasi Ganda
Rumus korelasi ganda ini cukup sederhana dan mudah dipahami. Secara matematis, rumus korelasi ganda adalah sebagai berikut:
r = (n ΣXY – ΣX ΣY) / sqrt[(n ΣX^2 – (ΣX)^2)(n ΣY^2 – (ΣY)^2)]
Dimana:- r = koefisien korelasi- n = jumlah sampel- ΣXY = jumlah hasil perkalian antara variabel X dan Y- ΣX dan ΣY = jumlah variabel X dan Y- ΣX^2 dan ΣY^2 = jumlah variabel X dan Y yang telah dikuadratkan
Cara Menghitung Korelasi Ganda
Setelah mengetahui rumus korelasi ganda, langkah selanjutnya adalah menghitungnya. Berikut adalah cara menghitung korelasi ganda:1. Tentukan variabel yang akan dihitung korelasinya2. Hitung jumlah hasil perkalian antara variabel X dan Y3. Hitung jumlah variabel X dan Y4. Hitung jumlah variabel X dan Y yang telah dikuadratkan5. Masukkan nilai yang telah dihitung ke dalam rumus korelasi ganda6. Hitung nilai koefisien korelasi (r)7. Interpretasikan hasil korelasi
Interpretasi Hasil Korelasi
Setelah menghitung nilai koefisien korelasi (r), langkah selanjutnya adalah menginterpretasikan hasil korelasi tersebut. Berikut adalah beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menginterpretasikan hasil korelasi:- Jika nilai r = 1, maka terdapat hubungan linier positif sempurna antara kedua variabel- Jika nilai r > 0,5, maka terdapat hubungan linier positif yang kuat antara kedua variabel- Jika nilai r = 0, maka tidak terdapat hubungan linier antara kedua variabel- Jika nilai r < 0,5, maka terdapat hubungan linier negatif yang kuat antara kedua variabel- Jika nilai r = -1, maka terdapat hubungan linier negatif sempurna antara kedua variabel
Contoh Penerapan Rumus Korelasi Ganda
Untuk lebih memahami penerapan rumus korelasi ganda, berikut adalah contoh penerapannya:Misalkan kita ingin mengetahui seberapa kuat hubungan antara tinggi badan dan berat badan pada 10 orang. Berikut adalah data yang diperoleh:- Tinggi badan: 170, 165, 172, 175, 168, 170, 167, 173, 169, 171- Berat badan: 60, 55, 65, 70, 62, 64, 58, 67, 59, 63Langkah-langkah untuk menghitung korelasi ganda adalah sebagai berikut:1. Tentukan variabel yang akan dihitung korelasinya, yaitu tinggi badan dan berat badan2. Hitung jumlah hasil perkalian antara variabel X dan Y = (170 x 60) + (165 x 55) + (172 x 65) + (175 x 70) + (168 x 62) + (170 x 64) + (167 x 58) + (173 x 67) + (169 x 59) + (171 x 63) = 1684653. Hitung jumlah variabel X dan Y = ΣX = 1695 dan ΣY = 6234. Hitung jumlah variabel X dan Y yang telah dikuadratkan = ΣX^2 = 288805 dan ΣY^2 = 381475. Masukkan nilai yang telah dihitung ke dalam rumus korelasi ganda = r = (10 x 168465 – 1695 x 623) / sqrt[(10 x 288805 – (1695)^2)(10 x 38147 – (623)^2)] = 0,8186. Hitung nilai koefisien korelasi (r) = 0,8187. Interpretasikan hasil korelasi = Terdapat hubungan linier positif yang kuat antara tinggi badan dan berat badan pada 10 orang tersebut
Kesimpulan
Korelasi ganda adalah teknik analisis statistik yang digunakan untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara dua atau lebih variabel dengan variabel lainnya. Rumus korelasi ganda cukup sederhana dan mudah dipahami, dan hasil korelasi dapat diinterpretasikan untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara kedua variabel. Dengan menggunakan korelasi ganda, kita dapat menganalisis data dengan lebih baik dan mendapatkan informasi yang lebih akurat. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
