Kenapa Harus Belajar Trigonometri?
Hello Kaum Berotak! Jangan takut dengan kata trigonometri ya. Sebenarnya trigonometri adalah salah satu cabang matematika yang sangat penting untuk dipelajari. Kita dapat menggunakan trigonometri untuk menghitung sudut pada bangunan, pergerakan benda, atau bahkan dalam kehidupan sehari-hari. Nah, salah satu rumus dasar dalam trigonometri adalah rumus kuadran trigonometri.
Apa itu Rumus Kuadran Trigonometri?
Rumus kuadran trigonometri adalah rumus yang digunakan untuk menghitung nilai sin, cos, dan tan dari suatu sudut pada kuadran tertentu. Kuadran sendiri adalah bagian-bagian dari koordinat kartesius yang terbagi menjadi 4 bagian, yaitu kuadran 1, 2, 3, dan 4. Pada setiap kuadran, kita dapat menghitung nilai sin, cos, dan tan dengan rumus yang berbeda-beda. Berikut rumus kuadran trigonometri pada setiap kuadran:
Kuadran 1
Jika sudut berada pada kuadran 1, maka nilai sin, cos, dan tan dapat dihitung dengan rumus:
sin(x) = y / r
cos(x) = x / r
tan(x) = y / x
dimana r adalah jarak titik sudut ke titik (0,0), x adalah jarak titik sudut ke sumbu x, dan y adalah jarak titik sudut ke sumbu y.
Kuadran 2
Jika sudut berada pada kuadran 2, maka nilai sin, cos, dan tan dapat dihitung dengan rumus:
sin(x) = y / r
cos(x) = -x / r
tan(x) = -y / x
dimana r adalah jarak titik sudut ke titik (0,0), x adalah jarak titik sudut ke sumbu x, dan y adalah jarak titik sudut ke sumbu y.
Kuadran 3
Jika sudut berada pada kuadran 3, maka nilai sin, cos, dan tan dapat dihitung dengan rumus:
sin(x) = -y / r
cos(x) = -x / r
tan(x) = y / -x
dimana r adalah jarak titik sudut ke titik (0,0), x adalah jarak titik sudut ke sumbu x, dan y adalah jarak titik sudut ke sumbu y.
Kuadran 4
Jika sudut berada pada kuadran 4, maka nilai sin, cos, dan tan dapat dihitung dengan rumus:
sin(x) = -y / r
cos(x) = x / r
tan(x) = -y / -x
dimana r adalah jarak titik sudut ke titik (0,0), x adalah jarak titik sudut ke sumbu x, dan y adalah jarak titik sudut ke sumbu y.
Contoh Soal
Untuk lebih memahami rumus kuadran trigonometri, mari kita coba selesaikan contoh soal berikut:
Jika terdapat sebuah segitiga dengan sudut 60 derajat, dan panjang sisi miringnya adalah 6 cm, maka berapakah nilai sin, cos, dan tan dari sudut tersebut pada setiap kuadran?
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari dulu kuadran dari sudut 60 derajat. Karena sudut 60 derajat berada pada kuadran 1, maka kita dapat menghitung nilai sin, cos, dan tan dengan menggunakan rumus kuadran 1. Berikut cara menghitungnya:
Sin(60) = y / r
Cos(60) = x / r
Tan(60) = y / x
Diketahui sisi miring segitiga adalah 6 cm, maka dapat diperoleh:
r = 6 cm
y = r sin(60) = 6 x 0,866 = 5,196 cm
x = r cos(60) = 6 x 0,5 = 3 cm
y / x = tan(60) = 5,196 / 3 = 1,732
Dari hasil perhitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa:
Sin(60) = 0,866
Cos(60) = 0,5
Tan(60) = 1,732
Kesimpulan
Nah, itulah sedikit penjelasan mengenai rumus kuadran trigonometri. Dengan memahami rumus ini, kita dapat dengan mudah menghitung nilai sin, cos, dan tan dari suatu sudut pada setiap kuadran. Jangan takut untuk belajar trigonometri ya Kaum Berotak, karena ini akan sangat membantu dalam kehidupan sehari-hari. Terima kasih telah membaca artikel ini, sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
