Hello Kaum Berotak, di artikel kali ini kita akan membahas mengenai rumus kuartil desil persentil data kelompok. Bagi kalian yang sedang belajar statistika atau sedang mempersiapkan diri untuk menghadapi ujian, artikel ini mungkin dapat membantu kalian.
Apa itu Kuartil Desil Persentil?
Sebelum membahas lebih jauh mengenai rumus, kita akan membahas terlebih dahulu apa itu kuartil desil persentil. Kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar. Sedangkan desil adalah nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama besar. Persentil adalah nilai yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama besar. Kuartil, desil, dan persentil digunakan untuk mengukur posisi suatu data dalam kumpulan data.
Rumus Kuartil Data Kelompok
Untuk menghitung kuartil pada data kelompok, kita menggunakan rumus sebagai berikut:
Q = L + [(n/4-k) x i]
Dimana:
- Q adalah kuartil ke-k
- L adalah batas bawah kelas tempat kuartil ke-k berada
- n adalah jumlah data
- k adalah nomor kuartil (1, 2, atau 3)
- i adalah lebar kelas
Untuk menghitung kuartil pertama (Q1), kita menggunakan rumus di atas dengan k = 1. Sedangkan untuk menghitung kuartil kedua (Q2) atau median, kita menggunakan rumus:
Q2 = L + [(n/2-f) x i]
Dimana:
- f adalah frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas median
Untuk menghitung kuartil ketiga (Q3), kita menggunakan rumus di atas dengan k = 3.
Rumus Desil Data Kelompok
Untuk menghitung desil pada data kelompok, kita menggunakan rumus sebagai berikut:
D = L + [(n/10-k) x i]
Dimana:
- D adalah desil ke-k
- L adalah batas bawah kelas tempat desil ke-k berada
- n adalah jumlah data
- k adalah nomor desil (1, 2, …, 9)
- i adalah lebar kelas
Rumus Persentil Data Kelompok
Untuk menghitung persentil pada data kelompok, kita menggunakan rumus sebagai berikut:
P = L + [(n/100-k) x i]
Dimana:
- P adalah persentil ke-k
- L adalah batas bawah kelas tempat persentil ke-k berada
- n adalah jumlah data
- k adalah nomor persentil (1, 2, …, 99)
- i adalah lebar kelas
Contoh Soal
Untuk lebih memahami penggunaan rumus kuartil desil persentil pada data kelompok, berikut adalah contoh soal:
Dalam sebuah kelas terdapat 50 siswa. Nilai ulangan matematika mereka adalah sebagai berikut:
| Kelas | Frekuensi |
|---|---|
| 40-49 | 5 |
| 50-59 | 10 |
| 60-69 | 20 |
| 70-79 | 10 |
| 80-89 | 3 |
| 90-100 | 2 |
Hitunglah nilai kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga, desil kelima, persentil ke-80, dan persentil ke-95 dari data di atas.
Untuk menghitung kuartil pertama (Q1), kita menggunakan rumus:
Q1 = L + [(n/4-k) x i]
Dalam kasus ini, k = 1, L = 50, n = 50, dan i = 10. Sehingga:
Q1 = 50 + [(50/4-1) x 10] = 55
Untuk menghitung kuartil kedua (Q2) atau median, kita menggunakan rumus:
Q2 = L + [(n/2-f) x i]
Dalam kasus ini, f = 5 + 10 + 20 = 35. Sehingga:
Q2 = 60 + [(50/2-35) x 10] = 65
Untuk menghitung kuartil ketiga (Q3), kita menggunakan rumus:
Q3 = L + [(n/4-k) x i]
Dalam kasus ini, k = 3, L = 70, n = 50, dan i = 10. Sehingga:
Q3 = 70 + [(50/4-3) x 10] = 80
Untuk menghitung desil kelima (D5), kita menggunakan rumus:
D5 = L + [(n/10-k) x i]
Dalam kasus ini, k = 5, L = 60, n = 50, dan i = 10. Sehingga:
D5 = 60 + [(50/10-5) x 10] = 65
Untuk menghitung persentil ke-80 (P80), kita menggunakan rumus:
P80 = L + [(n/100-k) x i]
Dalam kasus ini, k = 80, L = 70, n = 50, dan i = 10. Sehingga:
P80 = 70 + [(50/100-80) x 10] = 74
Untuk menghitung persentil ke-95 (P95), kita menggunakan rumus:
P95 = L + [(n/100-k) x i]
Dalam kasus ini, k = 95, L = 90, n = 50, dan i = 10. Sehingga:
P95 = 90 + [(50/100-95) x 10] = 94
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas mengenai rumus kuartil desil persentil pada data kelompok. Kuartil, desil, dan persentil digunakan untuk mengukur posisi suatu data dalam kumpulan data. Untuk menghitung kuartil, desil, dan persentil pada data kelompok, kita menggunakan rumus yang telah dijelaskan di atas. Semoga artikel ini dapat membantu kalian dalam memahami konsep kuartil desil persentil pada data kelompok.
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya!
