Pengenalan
Hello Kaum Berotak! Apa kabar? Kali ini, kita akan membahas tentang rumus kurtosis. Apa itu kurtosis? Kurtosis adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur tinggi atau rendahnya puncak kurva distribusi data. Dalam bahasa sederhana, kurtosis mengukur seberapa curam atau landai distribusi data.
Tipe-tipe Kurtosis
Terdapat tiga tipe kurtosis, yaitu mesokurtik, leptokurtik, dan platykurtik. Mesokurtik berarti kurva distribusi data mendekati kurva normal atau bell curve. Leptokurtik berarti kurva distribusi data lebih curam atau tajam dibandingkan dengan kurva normal. Platikurtik berarti kurva distribusi data lebih landai atau datar dibandingkan dengan kurva normal.
Cara Menghitung Kurtosis
Rumus kurtosis umumnya dihitung menggunakan software seperti Microsoft Excel atau SPSS. Namun, jika Anda ingin menghitung secara manual, Anda dapat menggunakan rumus berikut:Kurtosis = ((n * (n + 1)) / ((n – 1) * (n – 2) * (n – 3))) * (Σ(xi – x)⁴ / s⁴) – (3 * ((n – 1)²) / ((n – 2) * (n – 3)))Di mana n adalah jumlah data, xi adalah nilai data ke-i, x adalah rata-rata data, dan s adalah standar deviasi data.
Interpretasi Hasil Kurtosis
Jika hasil kurtosis lebih besar dari nol, maka kurva distribusi data lebih curam atau tajam dibandingkan dengan kurva normal. Jika hasil kurtosis sama dengan nol, maka kurva distribusi data sama dengan kurva normal. Jika hasil kurtosis lebih kecil dari nol, maka kurva distribusi data lebih landai atau datar dibandingkan dengan kurva normal.
Contoh Penggunaan Rumus Kurtosis
Misalkan Anda memiliki data tinggi badan 10 orang, yaitu 160 cm, 165 cm, 170 cm, 172 cm, 173 cm, 175 cm, 177 cm, 180 cm, 182 cm, dan 185 cm. Untuk menghitung kurtosis, pertama-tama hitunglah rata-rata dan standar deviasi data.Rata-rata (x) = (160 + 165 + 170 + 172 + 173 + 175 + 177 + 180 + 182 + 185) / 10 = 173.9 cmStandar Deviasi (s) = √(((160 – 173.9)² + (165 – 173.9)² + … + (185 – 173.9)²) / 9) = 8.92 cmSelanjutnya, hitunglah hasil kurtosis menggunakan rumus yang sudah disebutkan sebelumnya.Kurtosis = ((10 * (10 + 1)) / ((10 – 1) * (10 – 2) * (10 – 3))) * ((Σ(xi – x)⁴) / (s⁴)) – (3 * ((10 – 1)²) / ((10 – 2) * (10 – 3)))= 1.45Dari hasil tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa kurva distribusi data tinggi badan tersebut lebih curam atau tajam dibandingkan dengan kurva normal.
Kesimpulan
Rumus kurtosis adalah salah satu cara untuk mengukur tinggi atau rendahnya puncak kurva distribusi data. Terdapat tiga tipe kurtosis, yaitu mesokurtik, leptokurtik, dan platykurtik. Cara menghitung kurtosis dapat dilakukan secara manual atau menggunakan software. Interpretasi hasil kurtosis juga dapat membantu kita dalam menganalisis distribusi data. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
