Kenapa Rumus Least Square Penting?
Hello Kaum Berotak! Artikel kali ini akan membahas tentang rumus least square, sebuah cara mudah untuk menentukan regresi linier. Regresi linier sendiri adalah sebuah teknik statistik yang digunakan untuk menentukan hubungan antara dua variabel. Misalnya, hubungan antara tinggi badan dan berat badan seseorang.Namun, sebelum membicarakan lebih jauh tentang rumus least square, alangkah baiknya jika kita mengetahui terlebih dahulu mengapa rumus ini penting. Salah satu alasan pentingnya rumus least square adalah untuk memprediksi nilai-nilai yang belum diketahui dengan mengambil data-data yang sudah ada. Dalam dunia bisnis, rumus least square digunakan untuk memprediksi penjualan produk di masa depan. Sementara itu, di bidang ilmu pengetahuan dan teknik, rumus ini digunakan untuk memprediksi hasil eksperimen yang belum dilakukan, sehingga dapat mempercepat proses penelitian.
Apa Itu Rumus Least Square?
Rumus least square sendiri merupakan sebuah teknik untuk menentukan garis regresi yang terbaik pada data. Dalam regresi linier, garis regresi adalah garis lurus yang terbaik menggambarkan hubungan antara dua variabel. Namun, bagaimana cara menentukan garis regresi yang terbaik pada data? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu mengerti terlebih dahulu tentang sumbu x dan sumbu y. Sumbu x adalah sumbu horizontal pada grafik, sedangkan sumbu y adalah sumbu vertikal.Rumus least square menghitung jarak antara setiap titik data dengan garis regresi. Rumus ini kemudian mencari garis regresi yang memiliki jumlah kuadrat jarak terkecil. Garis regresi yang memiliki jumlah kuadrat jarak terkecil inilah yang dianggap sebagai garis regresi yang terbaik.
Cara Menghitung Rumus Least Square
Untuk menghitung rumus least square, kita memerlukan dua variabel yaitu variabel x dan variabel y. Variabel x merupakan variabel independen, sedangkan variabel y merupakan variabel dependen.Langkah pertama adalah mencari nilai rata-rata dari variabel x dan y. Kemudian, kita mencari selisih antara setiap nilai x dengan nilai rata-rata x dan setiap nilai y dengan nilai rata-rata y. Selanjutnya, kita mengalikan setiap selisih tersebut dan menjumlahkannya.Setelah itu, kita mencari nilai kuadrat dari selisih setiap nilai x dengan nilai rata-rata x. Kemudian, kita menjumlahkan semua nilai kuadrat tersebut. Langkah terakhir adalah membagi hasil penjumlahan selisih dengan hasil penjumlahan nilai kuadrat.
Contoh Penggunaan Rumus Least Square
Misalnya, kita ingin menentukan hubungan antara jumlah jam belajar dan nilai ujian seorang siswa. Berikut adalah data yang kita miliki:
| Jumlah Jam Belajar | Nilai Ujian |
|---|---|
| 2 | 70 |
| 3 | 80 |
| 4 | 85 |
| 5 | 90 |
| 6 | 95 |
Langkah pertama adalah mencari nilai rata-rata dari kedua variabel. Nilai rata-rata jumlah jam belajar adalah 4, sedangkan nilai rata-rata nilai ujian adalah 84.Selanjutnya, kita mencari selisih antara setiap nilai jumlah jam belajar dengan nilai rata-rata jumlah jam belajar dan setiap nilai nilai ujian dengan nilai rata-rata nilai ujian. Berikut adalah tabel selisihnya:
| Jumlah Jam Belajar | Selisih | Nilai Ujian | Selisih | Hasil Kali |
|---|---|---|---|---|
| 2 | -2 | 70 | -14 | 28 |
| 3 | -1 | 80 | -4 | 4 |
| 4 | 0 | 85 | 1 | 0 |
| 5 | 1 | 90 | 6 | 6 |
| 6 | 2 | 95 | 11 | 22 |
Kita kemudian mengalikan setiap selisih tersebut dan menjumlahkannya. Hasilnya adalah 60.Selanjutnya, kita mencari nilai kuadrat dari selisih setiap nilai jumlah jam belajar dengan nilai rata-rata jumlah jam belajar. Berikut adalah tabel nilai kuadratnya:
| Jumlah Jam Belajar | Selisih | Kuadrat Selisih |
|---|---|---|
| 2 | -2 | 4 |
| 3 | -1 | 1 |
| 4 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 1 |
| 6 | 2 | 4 |
Kita kemudian menjumlahkan semua nilai kuadrat tersebut. Hasilnya adalah 10.Langkah terakhir adalah membagi hasil penjumlahan selisih dengan hasil penjumlahan nilai kuadrat. Hasilnya adalah 12.Dengan rumus least square, kita dapat menentukan persamaan regresi linier yang menggambarkan hubungan antara jumlah jam belajar dan nilai ujian siswa. Persamaan regresi linier pada contoh di atas adalah: y = 5x + 60.
Kesimpulan
Rumus least square adalah sebuah cara mudah untuk menentukan regresi linier. Dengan rumus ini, kita dapat menentukan garis regresi yang terbaik pada data dengan mencari garis regresi yang memiliki jumlah kuadrat jarak terkecil.Rumus least square sangat penting dalam berbagai bidang, seperti bisnis dan ilmu pengetahuan. Dalam bisnis, rumus ini dapat digunakan untuk memprediksi penjualan produk di masa depan. Sementara itu, di bidang ilmu pengetahuan dan teknik, rumus ini digunakan untuk memprediksi hasil eksperimen yang belum dilakukan.Dengan memahami cara menghitung rumus least square, kita dapat menentukan persamaan regresi linier yang tepat untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda Kaum Berotak dan sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
