Pengantar
Hello Kaum Berotak! Kali ini kita akan membahas tentang rumus limit tak hingga akar yang seringkali membuat kita bingung saat belajar matematika. Namun, dengan penjelasan yang santai dan mudah dipahami, kita akan mencoba memahami konsep ini dengan baik.
Apa itu Rumus Limit Tak Hingga Akar?
Rumus limit tak hingga akar adalah salah satu konsep matematika yang seringkali digunakan dalam perhitungan limit fungsi. Secara sederhana, rumus ini digunakan untuk menentukan nilai limit dari suatu fungsi ketika x mendekati tak hingga.
Bagaimana Cara Menggunakan Rumus Ini?
Untuk menggunakan rumus limit tak hingga akar, kita perlu mengetahui jenis fungsi yang akan dihitung limitnya. Kemudian, kita perlu membagi setiap bagian dari fungsi dengan akar tertinggi dari x.
Contoh Soal
Misalkan kita memiliki fungsi f(x) = 3x^3 – 2x^2 + x – 1. Untuk menentukan nilai limit dari f(x) ketika x mendekati tak hingga, kita perlu membagi setiap bagian dari fungsi dengan akar tertinggi dari x. Dalam hal ini, akar tertinggi dari x adalah x^3. Maka, kita dapat menuliskan fungsi f(x) sebagai:f(x) = (3x^3/x^3) – (2x^2/x^3) + (x/x^3) – (1/x^3)
Langkah Selanjutnya
Setelah membagi setiap bagian dari fungsi dengan akar tertinggi dari x, kita perlu menentukan nilai limit dari masing-masing bagian. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus limit tak hingga akar sebagai berikut:Jika fungsi f(x) = ax^n + bx^(n-1) + … + k, maka nilai limit dari f(x) ketika x mendekati tak hingga adalah:lim x→∞ f(x)/x^n = a
Contoh Penerapan Rumus
Dalam contoh soal sebelumnya, nilai a dari f(x) adalah 3. Maka, nilai limit dari f(x) ketika x mendekati tak hingga adalah 3. Dalam hal ini, kita dapat menuliskan jawaban sebagai berikut:lim x→∞ f(x) = lim x→∞ (3x^3/x^3) – lim x→∞ (2x^2/x^3) + lim x→∞ (x/x^3) – lim x→∞ (1/x^3)= 3 – 0 + 0 – 0= 3
Kesimpulan
Dalam pembahasan kali ini, kita telah mempelajari tentang rumus limit tak hingga akar yang sering digunakan dalam perhitungan limit fungsi. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menentukan nilai limit dari suatu fungsi ketika x mendekati tak hingga dengan mudah. Semoga artikel ini bermanfaat dan sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
