Rumus Luas Permukaan Prisma Trapesium
Hello Kaum Berotak! Kali ini kita akan membahas tentang rumus luas permukaan prisma trapesium. Prisma trapesium merupakan bangun ruang yang memiliki alas berbentuk trapesium dan sisi tegak berbentuk segitiga. Dalam matematika, rumus luas permukaan prisma trapesium sangat penting untuk diketahui karena dapat digunakan dalam berbagai macam masalah geometri. Yuk, simak penjelasan selengkapnya di bawah ini!
Pengertian Prisma Trapesium
Prisma trapesium adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk trapesium dan sisi tegak berbentuk segitiga. Prisma trapesium terdiri dari dua buah segitiga dan empat buah trapesium. Prisma trapesium memiliki 6 sisi dan 9 rusuk. Prisma trapesium juga termasuk ke dalam kelompok prisma karena memiliki bidang alas dan bidang atas yang sejajar serta sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga.
Rumus Luas Permukaan Prisma Trapesium
Rumus luas permukaan prisma trapesium dapat diperoleh dengan menjumlahkan luas alas dan luas kedua sisi tegaknya, kemudian dikalikan dengan dua. Berikut adalah rumus luas permukaan prisma trapesium:
Luas Permukaan = 2 x (Luas Alas + Luas Sisi Tegak)
Untuk menghitung luas alas prisma trapesium, kita dapat menggunakan rumus:
Luas Alas = 1/2 x (Jumlah Sisi Sejajar) x (Tinggi Trapesium)
Sedangkan untuk menghitung luas sisi tegak prisma trapesium, kita dapat menggunakan rumus:
Luas Sisi Tegak = 1/2 x (Jumlah Sisi Sejajar) x (Tinggi Segitiga)
Contoh Soal
Misalkan sebuah prisma trapesium memiliki panjang alas 8 cm, panjang sisi miring atas 10 cm, tinggi trapesium 6 cm, dan tinggi segitiga 4 cm. Berapakah luas permukaan prisma trapesium tersebut?
Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menghitung luas alas prisma trapesium menggunakan rumus:
Luas Alas = 1/2 x (Jumlah Sisi Sejajar) x (Tinggi Trapesium)
Diketahui bahwa jumlah sisi sejajar pada trapesium tersebut adalah:
Jumlah Sisi Sejajar = (Panjang Alas + Panjang Miring Atas) / 2
Substitusi nilai:
Jumlah Sisi Sejajar = (8 + 10) / 2 = 9
Sehingga luas alas prisma trapesium dapat dihitung:
Luas Alas = 1/2 x 9 x 6 = 27 cm2
Selanjutnya, kita dapat menghitung luas sisi tegak prisma trapesium menggunakan rumus:
Luas Sisi Tegak = 1/2 x (Jumlah Sisi Sejajar) x (Tinggi Segitiga)
Substitusi nilai:
Luas Sisi Tegak = 1/2 x 9 x 4 = 18 cm2
Dengan demikian, luas permukaan prisma trapesium tersebut dapat dihitung dengan rumus:
Luas Permukaan = 2 x (Luas Alas + Luas Sisi Tegak) = 2 x (27 + 18) = 90 cm2
Sehingga luas permukaan prisma trapesium tersebut adalah 90 cm2.
Kesimpulan
Prisma trapesium adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk trapesium dan sisi tegak berbentuk segitiga. Rumus luas permukaan prisma trapesium dapat diperoleh dengan menjumlahkan luas alas dan luas kedua sisi tegaknya, kemudian dikalikan dengan dua. Untuk menghitung luas alas dan luas sisi tegak prisma trapesium, kita dapat menggunakan rumus yang telah disebutkan di atas. Dengan memahami rumus luas permukaan prisma trapesium, kita dapat menghitung luas permukaan prisma trapesium dengan mudah dan cepat.