RUMUS

Rumus Matriks Perkalian: Cara Mudah Menghitungnya

Pengenalan

Hello Kaum Berotak! Kali ini kita akan membahas tentang rumus matriks perkalian. Apakah kalian pernah mendengar tentang matriks? Matriks adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang susunan bilangan-bilangan dalam bentuk tabel. Sedangkan untuk rumus matriks perkalian, ini adalah suatu teknik untuk menghitung hasil perkalian dari dua atau lebih matriks.

Matriks Perkalian 2×2

Untuk memulai menghitung rumus matriks perkalian, mari kita mulai dengan matriks 2×2. Dalam matriks 2×2, kita akan memiliki 4 buah bilangan yang terdiri dari 2 baris dan 2 kolom. Rumus untuk menghitung perkalian matriks 2×2 adalah sebagai berikut:

a1 * b1 + a2 * b3

a1 * b2 + a2 * b4

Dimana a1, a2, b1, b2, b3, dan b4 adalah bilangan-bilangan yang ada dalam matriks.

Matriks Perkalian 3×3

Selanjutnya, kita akan membahas tentang matriks perkalian 3×3. Dalam matriks 3×3, kita akan memiliki 9 buah bilangan yang terdiri dari 3 baris dan 3 kolom. Rumus untuk menghitung perkalian matriks 3×3 adalah sebagai berikut:

a1 * b1 + a2 * b4 + a3 * b7

a1 * b2 + a2 * b5 + a3 * b8

a1 * b3 + a2 * b6 + a3 * b9

Dimana a1, a2, a3, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, dan b9 adalah bilangan-bilangan yang ada dalam matriks.

Matriks Perkalian Lebih dari 3×3

Bagaimana dengan matriks yang lebih besar dari 3×3? Rumusnya hampir sama dengan matriks 3×3, namun dengan jumlah bilangan yang lebih banyak. Untuk matriks perkalian lebih dari 3×3, kita dapat menggunakan rumus berikut:

a1 * b1 + a2 * b4 + a3 * b7 + … + an * b(n-2)

a1 * b2 + a2 * b5 + a3 * b8 + … + an * b(n-1)

a1 * b3 + a2 * b6 + a3 * b9 + … + an * b(n)

Dimana a1, a2, a3, …, an dan b1, b2, b3, …, bn adalah bilangan-bilangan yang ada dalam matriks.

Contoh Soal Matriks Perkalian

Untuk memahami lebih lanjut tentang rumus matriks perkalian, berikut ini adalah contoh soal yang dapat kalian coba:

Diketahui matriks A = [3 4; 2 1] dan matriks B = [5 6; 7 8]. Hitunglah hasil perkalian dari kedua matriks tersebut.

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menuliskan kedua matriks tersebut dalam bentuk tabel:

3 4
2 1
5 6
7 8

Setelah itu, kita dapat menghitung hasil perkalian dari kedua matriks tersebut menggunakan rumus matriks perkalian 2×2:

(3*5)+(4*7)=29

(3*6)+(4*8)=34

(2*5)+(1*7)=17

(2*6)+(1*8)=20

Maka, hasil perkalian dari kedua matriks tersebut adalah sebagai berikut:

29 34
17 20

Kesimpulan

Itulah penjelasan tentang rumus matriks perkalian dan cara menghitungnya. Meskipun terlihat rumit, namun dengan latihan yang cukup, kita dapat menguasai teknik ini dengan mudah. Semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi kalian yang sedang belajar tentang matriks. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Related Articles

Back to top button