Hello Kaum Berotak, kali ini kita akan membahas tentang rumus melengkapi kuadrat sempurna. Apa itu kuadrat sempurna? Kuadrat sempurna adalah suatu ekspresi aljabar yang dapat disederhanakan menjadi bentuk kuadrat dari suatu bilangan. Contohnya, x^2 + 6x + 9 adalah bentuk kuadrat sempurna dari (x+3)^2. Nah, sekarang kita akan belajar bagaimana melengkapi bentuk kuadrat sempurna dengan mudah. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!
Bentuk Umum Kuadrat Sempurna
Sebelum kita membahas rumus melengkapi kuadrat sempurna, mari kita lihat terlebih dahulu bentuk umum dari kuadrat sempurna. Bentuk umumnya adalah ax^2 + bx + c = 0, dimana a, b, dan c adalah bilangan konstan. Untuk mempermudah kita dalam menyelesaikan masalah ini, kita perlu mengubah bentuk tersebut menjadi bentuk kuadrat sempurna.
Rumus Melengkapi Kuadrat Sempurna
Rumus melengkapi kuadrat sempurna adalah sebagai berikut:
x^2 + bx = (x + b/2)^2 – b^2/4
Dalam rumus tersebut, b adalah konstanta yang muncul pada bentuk umum kuadrat sempurna. Setelah kita menggunakan rumus tersebut, kita akan mendapatkan bentuk kuadrat sempurna yang lengkap. Yuk, kita lihat contoh penggunaan rumus melengkapi kuadrat sempurna pada soal berikut!
Contoh Soal
Selesaikan persamaan berikut dengan menggunakan rumus melengkapi kuadrat sempurna.
x^2 + 6x – 5 = 0
Pertama-tama, kita perlu menyamakan koefisien x^2 dengan 1. Kita bisa melakukan hal ini dengan membagi seluruh persamaan dengan koefisien x^2. Maka, persamaan tersebut menjadi:
x^2 + 6x/1 – 5/1 = 0
Selanjutnya, kita gunakan rumus melengkapi kuadrat sempurna dengan b = 6/1. Maka, kita dapatkan:
x^2 + 6x/1 = (x + 6/2)^2 – (6/2)^2
x^2 + 6x/1 = (x + 3)^2 – 9
Terakhir, kita tambahkan 9 ke kedua ruas persamaan. Maka, kita dapatkan bentuk kuadrat sempurna yang lengkap:
(x + 3)^2 – 9 + 5 = 0
(x + 3)^2 = 4
x + 3 = ±2
x = -3 ± 2
Maka, solusi dari persamaan tersebut adalah x = -1 atau x = -5.
Kesimpulan
Demikianlah pembahasan tentang rumus melengkapi kuadrat sempurna. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan bentuk kuadrat sempurna. Jangan lupa untuk selalu berlatih dan menguasai rumus ini dengan baik, ya! Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.
