Hello Kaum Berotak! Kali ini kita akan membahas tentang rumus mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah sebuah barisan bilangan yang memiliki selisih yang tetap antar setiap bilangan. Untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika, kita membutuhkan rumus khusus. Simak selengkapnya di bawah ini!
Apa itu Barisan Aritmatika?
Sebelum membahas rumus mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika, mari kita simak terlebih dahulu apa itu barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah sebuah barisan bilangan yang memiliki selisih yang tetap antar setiap bilangan. Misalnya, 1, 3, 5, 7, 9 adalah contoh barisan aritmatika dengan selisih 2. Dalam barisan ini, setiap bilangan selalu ditambahkan dengan selisih yang sama yaitu 2.
Rumus mencari suku ke-n dalam Barisan Aritmatika
Untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika, kita membutuhkan rumus khusus. Berikut adalah rumusnya:
an = a1 + (n – 1) x d
Dalam rumus di atas, an adalah suku ke-n dalam barisan aritmatika, a1 adalah suku pertama dalam barisan aritmatika, n adalah urutan suku yang dicari, dan d adalah selisih antar setiap bilangan dalam barisan aritmatika.
Contoh Soal
Untuk lebih memahami rumus mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika, berikut adalah beberapa contoh soal:
Contoh 1
Diketahui barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, 19, … Cari suku ke-7.
Jawab:
Kita diminta mencari suku ke-7 dalam barisan aritmatika. Dalam hal ini, a1 = 3, n = 7, dan d = 4 (karena selisih antar setiap bilangan adalah 4).
Jadi, a7 = 3 + (7 – 1) x 4 = 27.
Contoh 2
Diketahui barisan aritmatika 5, 10, 15, 20, … Cari suku ke-10.
Jawab:
Kita diminta mencari suku ke-10 dalam barisan aritmatika. Dalam hal ini, a1 = 5, n = 10, dan d = 5 (karena selisih antar setiap bilangan adalah 5).
Jadi, a10 = 5 + (10 – 1) x 5 = 50.
Kesimpulan
Jadi, rumus mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah:
an = a1 + (n – 1) x d
Dalam rumus di atas, an adalah suku ke-n dalam barisan aritmatika, a1 adalah suku pertama dalam barisan aritmatika, n adalah urutan suku yang dicari, dan d adalah selisih antar setiap bilangan dalam barisan aritmatika.
Semoga penjelasan di atas dapat membantu kamu untuk lebih memahami rumus mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika. Terima kasih telah membaca artikel ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
