Apa itu Rumus Minor?
Hello Kaum Berotak! Apa kabar? Kali ini kita akan membahas tentang rumus minor. Bagi yang sering belajar matematika, pasti sudah tidak asing lagi dengan rumus minor. Rumus ini digunakan untuk menghitung determinan matriks. Nah, untuk yang belum tahu, determinan matriks adalah bilangan yang dihasilkan dari operasi matematika pada matriks.Rumus minor sendiri adalah cara mudah untuk menghitung determinan matriks. Dalam matriks, terdapat elemen-elemen yang disusun dalam bentuk baris dan kolom. Setiap elemen tersebut memiliki nilai yang berbeda-beda. Nah, untuk menghitung determinan matriks, kita perlu menggunakan rumus minor.
Cara Menggunakan Rumus Minor
Untuk menggunakan rumus minor, kita perlu mengetahui cara menghitung determinan matriks terlebih dahulu. Determinan matriks dapat dihitung dengan menggunakan metode reduksi baris atau metode ekspansi kofaktor. Namun, dalam artikel ini kita akan membahas mengenai metode ekspansi kofaktor, karena metode ini lebih mudah dipahami.Untuk menghitung determinan matriks dengan metode ekspansi kofaktor, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:1. Pilih satu baris atau kolom dari matriks yang akan dihitung determinannya.2. Hitung minor dari setiap elemen di baris atau kolom yang dipilih.3. Hitung kofaktor dari setiap minor yang telah dihitung.4. Kalikan setiap elemen di baris atau kolom dengan kofaktornya, lalu tambahkan hasilnya.5. Kurangkan hasil penjumlahan tersebut dengan hasil perkalian elemen di baris atau kolom yang dipilih dengan minor dari elemen tersebut.
Contoh Penggunaan Rumus Minor
Untuk memudahkan pemahaman, berikut ini adalah contoh penggunaan rumus minor untuk menghitung determinan matriks:
Contoh Soal
Diketahui matriks A =| 1 | 2 | 3 || -2 | 4 | 1 || 3 | 0 | 2 |Hitung determinan matriks A dengan menggunakan metode ekspansi kofaktor!
Penyelesaian
1. Pilih salah satu baris atau kolom dari matriks A. Misalnya, kita memilih baris pertama.2. Hitung minor dari setiap elemen di baris pertama.* Minor dari elemen pertama (1) adalah matriks B =| 4 | 1 || 0 | 2 |* Minor dari elemen kedua (2) adalah matriks C =| -2 | 1 || 3 | 2 |* Minor dari elemen ketiga (3) adalah matriks D =| -2 | 4 || 3 | 0 |3. Hitung kofaktor dari setiap minor yang telah dihitung.* Kofaktor dari matriks B = 1 x det(B) = 1 x (4 x 2 – 1 x 0) = 8* Kofaktor dari matriks C = -1 x det(C) = -1 x (-2 x 2 – 1 x 3) = 1* Kofaktor dari matriks D = 1 x det(D) = 1 x (-2 x 0 – 4 x 3) = 124. Kalikan setiap elemen di baris pertama dengan kofaktornya, lalu tambahkan hasilnya.* (1 x 8) + (2 x 1) + (3 x 12) = 505. Kurangkan hasil penjumlahan tersebut dengan hasil perkalian elemen di baris pertama dengan minor dari elemen tersebut.* 50 – (1 x 8) = 42Sehingga, determinan matriks A = 42.
Kesimpulan
Itulah pembahasan mengenai rumus minor. Rumus ini sangat berguna untuk menghitung determinan matriks dengan mudah. Dengan menggunakan rumus minor, kita dapat menghemat waktu dan tenaga dalam menghitung determinan matriks. Namun, perlu diingat bahwa rumus minor hanya dapat digunakan untuk matriks berukuran 2×2 atau lebih besar. Jadi, selamat mencoba dan semoga bermanfaat!Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
