Hello Kaum Berotak! Apakah kamu sedang belajar tentang statistik? Jika iya, pasti kamu sudah tidak asing lagi dengan istilah Mean Square Error (MSE). Bagi yang belum tahu, jangan khawatir, artikel ini akan menjelaskan secara lengkap tentang rumus MSE.
Apa itu MSE?
MSE adalah singkatan dari Mean Square Error, yang merupakan salah satu metode untuk menghitung kesalahan prediksi antara nilai sebenarnya dan nilai prediksi. Dalam statistik, MSE seringkali digunakan untuk mengukur kualitas model regresi dan peramalan.
Dalam penelitian atau pengujian model, MSE dapat membantu kita dalam mengevaluasi sejauh mana model yang kita buat dapat melakukan prediksi yang akurat. Semakin kecil nilai MSE, semakin baik kualitas model yang kita buat. Sebaliknya, semakin besar nilai MSE, semakin buruk kualitas model yang kita buat.
Rumus MSE
Secara matematis, rumus MSE dapat dinyatakan sebagai:
MSE = (1/n) * Σ(yi – ŷi)²
Di mana:
- MSE = Mean Square Error
- n = Jumlah data
- yi = Nilai sebenarnya
- ŷi = Nilai prediksi
- Σ = Jumlah dari seluruh data
Untuk menghitung nilai MSE, kita perlu menghitung selisih antara nilai sebenarnya dan nilai prediksi, kemudian hasilnya dikuadratkan. Setelah itu, jumlahkan seluruh nilai kuadrat dari selisih tersebut, dan bagi hasilnya dengan jumlah data.
Contoh Soal
Supaya lebih mudah memahami rumus MSE, mari kita lihat contoh soal berikut:
Misalnya kita memiliki data nilai ujian matematika siswa sebagai berikut:
| No | Nilai Sebenarnya | Nilai Prediksi |
|---|---|---|
| 1 | 80 | 85 |
| 2 | 90 | 92 |
| 3 | 70 | 68 |
| 4 | 85 | 80 |
| 5 | 75 | 72 |
Untuk menghitung MSE, kita perlu melakukan perhitungan sebagai berikut:
MSE = (1/5) * [(80-85)² + (90-92)² + (70-68)² + (85-80)² + (75-72)²]
MSE = (1/5) * [25 + 4 + 4 + 25 + 9]
MSE = 67/5
MSE = 13.4
Jadi, nilai MSE dari data nilai ujian matematika siswa di atas adalah 13.4.
Kesimpulan
Mean Square Error (MSE) adalah salah satu metode untuk menghitung kesalahan prediksi antara nilai sebenarnya dan nilai prediksi. Rumus MSE dapat digunakan untuk mengukur kualitas model regresi dan peramalan. Semakin kecil nilai MSE, semakin baik kualitas model yang kita buat. Dalam menghitung nilai MSE, kita perlu menghitung selisih antara nilai sebenarnya dan nilai prediksi, kemudian hasilnya dikuadratkan. Setelah itu, jumlahkan seluruh nilai kuadrat dari selisih tersebut, dan bagi hasilnya dengan jumlah data.
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
