Hello Kaum Berotak!
Persegi adalah bangun datar yang memiliki sisi-sisi yang sama panjang. Namun, ada juga ukuran lain yang penting diketahui saat kita berbicara tentang persegi, yaitu panjang diagonalnya. Diagonal adalah garis lurus yang menghubungkan dua sudut yang berseberangan pada sebuah bangun datar. Di artikel ini, kita akan membahas tentang rumus panjang diagonal persegi. Yuk, simak ulasannya!
Pertama-tama, mari kita ingat kembali sifat-sifat persegi. Persegi memiliki empat sisi yang sama panjang dan empat sudut yang sama besar, yaitu 90 derajat. Karena sifat-sifat ini, maka kita dapat mudah menghitung panjang diagonal persegi.
Untuk menghitung panjang diagonal persegi, kita perlu menggunakan rumus Pythagoras. Rumus Pythagoras adalah sebuah rumus matematika yang digunakan untuk menghitung panjang sisi miring pada segitiga siku-siku. Dalam hal ini, kita juga dapat menggunakannya untuk menghitung panjang diagonal pada persegi.
Rumus Pythagoras adalah a² + b² = c². Dalam rumus ini, a dan b adalah panjang sisi-sisi yang bersilangan pada segitiga siku-siku, sedangkan c adalah panjang sisi miring atau diagonal pada segitiga siku-siku.
Nah, karena persegi memiliki sisi-sisi yang sama panjang, maka kita dapat menuliskan rumus Pythagoras untuk persegi sebagai s² + s² = c², di mana s adalah panjang sisi persegi dan c adalah panjang diagonal persegi.
Kita dapat menyederhanakan rumus ini menjadi 2s² = c². Untuk mencari panjang diagonal persegi, kita hanya perlu mengakarkan kedua sisi persamaan tersebut. Jadi, rumus panjang diagonal persegi adalah c = √2s².
Dalam rumus ini, tanda √ merupakan simbol akar kuadrat. Jadi, untuk mencari panjang diagonal persegi, kita perlu mengalikan panjang sisi dengan akar dua. Misalnya, jika panjang sisi persegi adalah 5 cm, maka panjang diagonalnya adalah √2 x 5 cm atau sekitar 7,07 cm.
Perlu diingat bahwa rumus ini hanya berlaku untuk persegi yang memiliki sisi-sisi yang sama panjang. Jika kita ingin menghitung panjang diagonal pada bangun datar lain seperti persegi panjang atau jajaran genjang, maka rumusnya akan berbeda.
Selain menggunakan rumus Pythagoras, kita juga dapat menghitung panjang diagonal persegi dengan cara lain. Kita dapat membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku yang sama besar dengan diagonal sebagai sisi miringnya. Dalam hal ini, panjang diagonal dapat dihitung dengan menggunakan rumus Pythagoras pada segitiga siku-siku tersebut. Setelah itu, kita dapat menghitung panjang diagonal persegi dengan menjumlahkan kedua hasil yang diperoleh tersebut.
Contohnya, jika panjang sisi persegi adalah 6 cm, maka kita dapat membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm. Kemudian, kita dapat menghitung panjang diagonal pada masing-masing segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu √(6² + 6²) atau sekitar 8,49 cm. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan kedua hasil tersebut, yaitu 8,49 cm + 8,49 cm = 16,98 cm.
Itulah dua cara yang dapat digunakan untuk menghitung panjang diagonal persegi. Tentunya, cara pertama dengan menggunakan rumus Pythagoras lebih mudah dan cepat dilakukan. Namun, cara kedua juga dapat digunakan jika kita ingin melatih kemampuan menghitung panjang sisi pada segitiga siku-siku.
Perlu diingat bahwa panjang diagonal akan selalu lebih panjang dari panjang sisi persegi. Diagonal juga memiliki peran penting dalam menghitung luas dan keliling persegi. Untuk menghitung luas persegi, kita dapat menggunakan rumus s x s atau s². Sedangkan untuk menghitung keliling persegi, kita dapat menggunakan rumus 4s.
Demikianlah artikel tentang rumus panjang diagonal persegi. Dengan mengetahui rumus ini, kita dapat dengan mudah menghitung panjang diagonal pada persegi. Teruslah belajar dan jangan lupa untuk berbagi pengetahuan kepada orang lain. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!
Sumber:
– Matematika Kelas VII SMP/MTs, Dwi Agus Setiawan dan Sudarmanto
