Hello Kaum Berotak, apakah kamu pernah mendengar tentang rumus Pearson? Rumus ini merupakan cara mudah untuk menghitung korelasi antara dua variabel. Korelasi sendiri adalah hubungan antara dua variabel yang diukur dalam skala numerik. Dalam artikel ini, kita akan membahas lebih lanjut mengenai rumus Pearson dan bagaimana cara menghitungnya.
Apa itu Rumus Pearson?
Rumus Pearson, juga dikenal sebagai koefisien korelasi Pearson, adalah salah satu metode yang paling umum digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Rumus ini menghasilkan nilai antara -1 hingga 1. Nilai -1 menunjukkan hubungan negatif yang sempurna, 0 menunjukkan tidak ada hubungan, dan 1 menunjukkan hubungan positif yang sempurna.
Bagaimana Cara Menghitungnya?
Untuk menghitung rumus Pearson, kita memerlukan data dari dua variabel. Misalnya, kita ingin mengetahui hubungan antara jumlah jam belajar dengan nilai ujian. Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menghitung rumus Pearson:
- Hitung rata-rata (mean) dari masing-masing variabel.
- Hitung selisih (deviasi) dari setiap nilai dengan rata-rata masing-masing variabel.
- Kalikan selisih dari kedua variabel.
- Jumlahkan hasil kali tersebut.
- Hitung standar deviasi dari masing-masing variabel.
- Kalikan standar deviasi kedua variabel.
- Bagi hasil penjumlahan dengan hasil kali standar deviasi kedua variabel.
Hasil pembagian tersebut adalah nilai koefisien korelasi Pearson. Nilai ini akan berada dalam rentang -1 hingga 1, seperti yang telah disebutkan sebelumnya.
Contoh Penggunaan Rumus Pearson
Misalnya, kita memiliki data jumlah jam belajar dan nilai ujian dari 10 siswa. Berikut ini adalah datanya:
| Jumlah Jam Belajar | Nilai Ujian |
|---|---|
| 4 | 70 |
| 7 | 90 |
| 3 | 60 |
| 5 | 80 |
| 8 | 95 |
| 6 | 85 |
| 4 | 75 |
| 7 | 92 |
| 5 | 82 |
| 6 | 88 |
Dari data di atas, kita dapat menghitung rata-rata dari jumlah jam belajar dan nilai ujian:
Rata-rata jumlah jam belajar = (4+7+3+5+8+6+4+7+5+6)/10 = 5.5
Rata-rata nilai ujian = (70+90+60+80+95+85+75+92+82+88)/10 = 81.7
Kemudian, kita hitung selisih dari setiap nilai dengan rata-rata masing-masing variabel:
| Jumlah Jam Belajar | Selisih | Nilai Ujian | Selisih |
|---|---|---|---|
| 4 | -1.5 | 70 | -11.7 |
| 7 | 1.5 | 90 | 8.3 |
| 3 | -2.5 | 60 | -21.7 |
| 5 | -0.5 | 80 | -1.7 |
| 8 | 2.5 | 95 | 13.3 |
| 6 | 0.5 | 85 | 3.3 |
| 4 | -1.5 | 75 | -6.7 |
| 7 | 1.5 | 92 | 10.3 |
| 5 | -0.5 | 82 | 0.3 |
| 6 | 0.5 | 88 | 6.3 |
Selanjutnya, kita kalikan selisih dari kedua variabel dan jumlahkan hasil kali tersebut:
(-1.5 x -11.7) + (1.5 x 8.3) + (-2.5 x -21.7) + (-0.5 x -1.7) + (2.5 x 13.3) + (0.5 x 3.3) + (-1.5 x -6.7) + (1.5 x 10.3) + (-0.5 x 0.3) + (0.5 x 6.3) = 312.2
Kemudian, kita hitung standar deviasi dari masing-masing variabel:
Standar deviasi jumlah jam belajar = 1.87
Standar deviasi nilai ujian = 11.06
Terakhir, kita bagi hasil penjumlahan dengan hasil kali standar deviasi kedua variabel:
312.2 / (1.87 x 11.06) = 14.19
Maka, koefisien korelasi Pearson dari data di atas adalah sekitar 0.64. Hal ini menunjukkan terdapat hubungan positif yang kuat antara jumlah jam belajar dengan nilai ujian.
Kesimpulan
Rumus Pearson adalah salah satu metode yang paling umum digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Dengan rumus ini, kita dapat mengetahui apakah terdapat hubungan positif, negatif, atau tidak ada hubungan antara kedua variabel. Untuk menghitung rumus Pearson, kita memerlukan data dari dua variabel dan melakukan beberapa tahapan perhitungan. Semoga artikel ini dapat membantu kamu memahami lebih lanjut tentang rumus Pearson!
Sampai Jumpa di Artikel Menarik Lainnya!
