Kaum Berotak, selamat datang kembali di artikel kami. Kali ini kita akan membahas tentang rumus perbandingan trigonometri sudut berelasi. Jika kamu sedang belajar trigonometri, pasti sering mendengar tentang sin, cos, dan tan. Nah, kali ini kita akan membahas tentang bagaimana cara menghitung perbandingan antara sudut-sudut tersebut. Simak penjelasannya di bawah ini.
Definisi Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi
Sebelum kita membahas rumusnya, kita harus memahami terlebih dahulu apa itu perbandingan trigonometri sudut berelasi. Perbandingan trigonometri sudut berelasi adalah perbandingan antara sudut-sudut dalam sebuah segitiga dengan sisi-sisinya. Dalam segitiga, ada tiga jenis sudut yaitu sudut lancip, sudut tumpul, dan sudut siku-siku. Setiap jenis sudut memiliki perbandingan trigonometri yang berbeda-beda.
Rumus Sinus
Rumus sinus adalah rumus yang digunakan untuk menghitung perbandingan antara sisi miring dan sudut lancip dalam segitiga siku-siku. Rumusnya adalah sin A = a/c, sin B = b/c, dan sin C = c/c.Contoh soal: Diketahui sisi miring segitiga siku-siku adalah 10 cm dan sudut lancipnya adalah 30 derajat. Hitunglah panjang sisi segitiga yang lain!Jawab: Kita dapat menggunakan rumus sin A = a/c. Maka, sin 30 = a/10. Dari sini, kita dapat mencari nilai a. Dengan mengalikan kedua sisi dengan 10, maka a = 10 x sin 30. Jadi, panjang sisi segitiga yang lain adalah 5 cm.
Rumus Cosinus
Rumus cosinus adalah rumus yang digunakan untuk menghitung perbandingan antara sisi segitiga dengan sudut lancip yang tidak siku-siku. Rumusnya adalah cos A = b/c, cos B = a/c, dan cos C = b/a.Contoh soal: Diketahui sisi AB pada segitiga ABC adalah 8 cm, sisi AC adalah 10 cm, dan sudut B adalah 60 derajat. Hitunglah panjang sisi BC!Jawab: Kita dapat menggunakan rumus cos B = a/c. Maka, cos 60 = 8/10. Dari sini, kita dapat mencari nilai BC. Kita bisa menggunakan rumus pythagoras untuk menyelesaikan soal ini. Jadi, BC = akar kuadrat dari (10^2 – 8^2) = 6.
Rumus Tangen
Rumus tangen adalah rumus yang digunakan untuk menghitung perbandingan antara sisi segitiga dengan sudut lancip yang tidak siku-siku. Rumusnya adalah tan A = a/b, tan B = b/a, dan tan C = a/b.Contoh soal: Diketahui sisi AB pada segitiga ABC adalah 8 cm, sisi AC adalah 10 cm, dan sudut B adalah 60 derajat. Hitunglah nilai tangen dari sudut B!Jawab: Kita dapat menggunakan rumus tan B = b/a. Maka, tan 60 = 8/10. Dari sini, kita dapat mencari nilai tangen sudut B. Jadi, nilai tangen dari sudut B adalah 0.8.
Kesimpulan
Perbandingan trigonometri sudut berelasi sangat penting dalam matematika, terutama dalam trigonometri. Dengan memahami perbandingan ini, kamu akan lebih mudah dalam menghitung sisi-sisi dan sudut-sudut dalam segitiga. Rumus sin, cos, dan tan menjadi kunci utama dalam memahami perbandingan ini. Jadi, jangan lupa untuk selalu berlatih dan memperdalam pengetahuanmu tentang matematika.Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
