Hello Kaum Berotak! Kalian pasti sudah tidak asing lagi dengan materi persamaan linear dua variabel. Materi ini seringkali dijumpai dalam pelajaran matematika di sekolah. Persamaan linear dua variabel merupakan persamaan yang mengandung dua variabel dengan derajat 1. Contohnya adalah x + y = 5. Pada artikel kali ini, kita akan membahas lebih dalam mengenai rumus persamaan linear dua variabel dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel dapat dituliskan dalam bentuk umum y = mx + b atau ax + by = c. Dimana m dan b adalah konstanta, sedangkan a, b, dan c adalah bilangan real. Persamaan linear dua variabel juga dapat diartikan sebagai persamaan garis lurus dalam bidang kartesius. Garis ini memiliki kemiringan atau gradien (m) dan titik potong dengan sumbu y (b) yang dapat ditentukan dengan menggunakan dua titik pada garis tersebut.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel terdiri dari dua atau lebih persamaan linear dua variabel yang dicari solusinya secara bersama-sama. Solusi dari sistem persamaan linear dua variabel merupakan pasangan nilai dari variabel pada setiap persamaan yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi.
Penerapan Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam bidang matematika dan fisika. Contohnya adalah dalam menentukan persamaan gerak lurus, persamaan Hukum Ohm pada rangkaian elektronik, dan lain sebagainya. Selain itu, persamaan linear dua variabel juga dapat digunakan untuk menentukan titik potong antara dua garis, serta menentukan hubungan antara dua variabel dalam bentuk persamaan.
Rumus Persamaan Linear Dua Variabel
Rumus persamaan linear dua variabel dapat ditemukan dengan menggunakan dua titik pada garis yang diberikan. Rumusnya adalah sebagai berikut:m = (y2 – y1) / (x2 – x1)b = y1 – m(x1)Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menentukan kemiringan atau gradien (m) dan titik potong dengan sumbu y (b) dari persamaan linear dua variabel.
Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel
Berikut ini adalah contoh soal persamaan linear dua variabel yang bisa kita selesaikan menggunakan rumus yang sudah kita pelajari.1. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 3) dan (4, 7).Jawab:m = (y2 – y1) / (x2 – x1) = (7 – 3) / (4 – 2) = 2b = y1 – m(x1) = 3 – 2(2) = -1Maka, persamaan garis lurusnya adalah y = 2x – 1.2. Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut.x – y = 12x + y = 5Jawab:Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel ini dengan menggunakan metode substitusi. Pertama, kita selesaikan persamaan pertama untuk variabel x.x – y = 1x = y + 1Kemudian, kita substitusikan nilai x ke dalam persamaan kedua.2x + y = 52(y + 1) + y = 53y = 3y = 1Dengan menggunakan nilai y = 1, kita dapat mencari nilai x dengan substitusi ke dalam persamaan pertama.x – y = 1x – 1 = 1x = 2Maka, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah (2, 1).
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas mengenai rumus persamaan linear dua variabel dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Kita juga telah belajar mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan cara menyelesaikannya. Dengan menguasai materi ini, kita dapat melihat hubungan antara dua variabel dalam bentuk persamaan, serta menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik pada bidang kartesius. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kalian semua, dan sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.
