Apakah kamu sedang belajar matematika di kelas 11 dan kesulitan memahami rumus persamaan lingkaran? Jangan khawatir, karena dalam artikel ini, kami akan membahas secara lengkap tentang rumus persamaan lingkaran. Mari kita simak bersama-sama!
Apa itu Lingkaran?
Lingkaran adalah bentuk geometri yang terdiri dari semua titik di bidang yang memiliki jarak yang sama dari titik tertentu yang disebut sebagai pusat lingkaran. Jarak dari pusat ke titik lingkaran disebut sebagai jari-jari.
Rumus Persamaan Lingkaran
Rumus persamaan lingkaran adalah x^2 + y^2 = r^2, di mana (x,y) adalah koordinat titik pada lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita harus mengenal lebih lanjut tentang konsep koordinat dan jari-jari lingkaran.
Koordinat Lingkaran
Koordinat lingkaran adalah titik (x,y) yang terletak pada lingkaran. Titik ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
x = r cos(theta)
y = r sin(theta)
Di mana r adalah jari-jari lingkaran dan theta adalah sudut yang dibentuk oleh garis yang menghubungkan pusat lingkaran dan titik pada lingkaran dengan sumbu x.
Jari-jari Lingkaran
Jari-jari lingkaran adalah jarak antara pusat lingkaran dan titik pada lingkaran. Jari-jari ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
r = akar((x1 – x2)^2 + (y1 – y2)^2)
Di mana (x1,y1) adalah koordinat pusat lingkaran dan (x2,y2) adalah koordinat titik pada lingkaran.
Contoh Soal
Misalkan kita memiliki lingkaran dengan pusat pada titik (2,3) dan jari-jari sebesar 5. Berapakah persamaan lingkaran dari lingkaran ini?
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus persamaan lingkaran:
x^2 + y^2 = r^2
Substitusikan dengan nilai yang diberikan:
(x – 2)^2 + (y – 3)^2 = 5^2
Jadi, persamaan lingkaran dari lingkaran ini adalah (x – 2)^2 + (y – 3)^2 = 25.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas secara lengkap tentang rumus persamaan lingkaran. Kita juga telah membahas tentang koordinat lingkaran dan jari-jari lingkaran. Semoga artikel ini dapat membantu kamu memahami lebih dalam tentang matematika kelas 11. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
