Pengenalan
Hello Kaum Berotak! Apa kabar? Kali ini kita akan membahas tentang rumus persamaan linier. Mungkin sebagian dari kalian sudah mempelajarinya di sekolah, tapi ada baiknya kita membahasnya lagi agar lebih memahami dan bisa mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
Apa itu Persamaan Linier?
Persamaan linier adalah persamaan matematika yang terdiri dari variabel dan konstanta. Bentuk umum persamaan linier adalah ax + b = c, di mana a, b, c adalah konstanta dan x adalah variabel. Persamaan linier juga bisa berbentuk ax + by = c atau ax + by + cz = d, dan seterusnya tergantung pada jumlah variabel yang ada.
Cara Mencari Solusi Persamaan Linier
Untuk mencari solusi persamaan linier, kita dapat menggunakan beberapa metode, di antaranya adalah metode eliminasi, metode substitusi, dan metode grafik.
Metode Eliminasi
Metode eliminasi dilakukan dengan cara mengeliminasi salah satu variabel sehingga kita bisa menemukan nilai variabel yang lain. Misalnya, jika kita punya persamaan 2x + 3y = 7 dan 4x – 2y = 10, kita bisa mengeliminasi y dengan cara mengalikan persamaan pertama dengan -2 dan persamaan kedua dengan 3 sehingga diperoleh persamaan -4x – 6y = -14 dan 12x – 6y = 30. Kemudian, kita jumlahkan kedua persamaan tersebut sehingga diperoleh 8x = 16. Dengan demikian, nilai x adalah 2.
Metode Substitusi
Metode substitusi dilakukan dengan cara mengganti variabel yang satu dengan variabel yang lain sehingga kita bisa menemukan nilai variabel yang dicari. Misalnya, jika kita punya persamaan 2x + 3y = 7 dan 4x – 2y = 10, kita bisa mengganti nilai y pada persamaan pertama dengan persamaan kedua sehingga menjadi 2x + 3(2x – 5) = 7. Kemudian, kita selesaikan persamaan tersebut sehingga diperoleh nilai x yang sama dengan pada metode eliminasi, yaitu 2.
Metode Grafik
Metode grafik dilakukan dengan cara membuat grafik dua persamaan linier pada koordinat kartesius dan menemukan titik potong antara kedua garis tersebut. Titik potong tersebut merupakan solusi persamaan linier. Misalnya, jika kita punya persamaan 2x + 3y = 7 dan 4x – 2y = 10, kita bisa membuat grafik kedua persamaan tersebut pada koordinat kartesius. Kemudian, kita cari titik potong kedua garis tersebut, yang akan memberikan nilai x dan y yang merupakan solusi persamaan linier.
Contoh Soal Persamaan Linier
Misalnya kita punya persamaan 3x + 2y = 8 dan 4x – y = 10. Kita bisa mencari solusi persamaan tersebut dengan menggunakan salah satu metode yang telah dijelaskan sebelumnya.
Metode Eliminasi
Kita bisa mengeliminasi y dengan mengalikan persamaan kedua dengan 2 sehingga menjadi 8x – 2y = 20. Kemudian, kita jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan baru yang telah diubah sehingga diperoleh 11x = 28. Dengan demikian, nilai x adalah 28/11. Selanjutnya, kita bisa mencari nilai y dengan mengganti nilai x pada salah satu persamaan, misalnya 3(28/11) + 2y = 8. Diperoleh nilai y adalah -1/11.
Metode Substitusi
Kita bisa mengganti nilai y pada persamaan pertama dengan persamaan kedua sehingga menjadi 3x + 2(4x – 10) = 8. Kemudian, kita selesaikan persamaan tersebut sehingga diperoleh nilai x yang sama dengan pada metode eliminasi, yaitu 28/11. Selanjutnya, kita bisa mencari nilai y dengan mengganti nilai x pada salah satu persamaan, misalnya 4(28/11) – y = 10. Diperoleh nilai y adalah -1/11.
Metode Grafik
Kita bisa membuat grafik kedua persamaan tersebut pada koordinat kartesius. Kemudian, kita cari titik potong kedua garis tersebut, yang akan memberikan nilai x dan y yang merupakan solusi persamaan linier. Dalam hal ini, titik potong kedua garis tersebut adalah (28/11, -1/11).
Kesimpulan
Rumus persamaan linier adalah rumus matematika yang digunakan untuk mencari nilai variabel dalam sebuah persamaan yang terdiri dari variabel dan konstanta. Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk mencari solusi persamaan linier, di antaranya adalah metode eliminasi, metode substitusi, dan metode grafik. Dengan memahami rumus persamaan linier dan metode-metode yang digunakan untuk mencari solusinya, kita bisa mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam menghitung harga barang atau menghitung pendapatan usaha.
Sampai Jumpa Lagi di Artikel Menarik Lainnya
