Hello Kaum Berotak!
Bicara tentang statistik, kita pasti tak asing dengan data kelompok. Data kelompok adalah data yang dikelompokkan menjadi beberapa kelas agar lebih mudah dipahami. Namun, bagaimana jika kita ingin mencari nilai persentil dari data kelompok tersebut?
Nah, pada artikel kali ini, kita akan membahas tentang rumus persentil data kelompok. Mari simak bersama-sama!
Pengertian Persentil
Sebelum membahas rumus persentil data kelompok, kita harus paham terlebih dahulu mengenai persentil. Persentil adalah nilai yang membagi data dalam suatu sampel menjadi 100 bagian sama besar.
Contohnya, persentil ke-25 (P25) adalah nilai yang membagi data dalam sampel menjadi 25 bagian sama besar. Artinya, 25% data berada di bawah nilai tersebut dan 75% data berada di atasnya.
Dalam penghitungan persentil, kita bisa menggunakan rumus:
Pn = (n/100) x (N+1)
Dimana:
- Pn : nilai persentil ke-n
- n : urutan persentil yang dicari
- N : jumlah data dalam sampel
Rumus Persentil Data Kelompok
Sekarang, bagaimana jika data yang kita punya adalah data kelompok? Kita bisa menggunakan rumus persentil data kelompok berikut:
Pn = L + [(n/100) x i]
Dimana:
- Pn : nilai persentil ke-n
- L : batas bawah kelas tempat persentil ke-n berada
- n : urutan persentil yang dicari
- i : panjang interval kelas
Dalam penghitungan rumus persentil data kelompok, kita membutuhkan data sebagai berikut:
- Batas bawah kelas
- Banyaknya frekuensi dalam setiap kelas
- Jumlah total data
- Urutan persentil yang dicari
Contoh Penghitungan Persentil Data Kelompok
Agar lebih memahami, mari kita lihat contoh penghitungan persentil data kelompok berikut:
| Kelas | Batas Bawah | Batas Atas | Frekuensi |
|---|---|---|---|
| 20 – 30 | 20 | 30 | 5 |
| 30 – 40 | 30 | 40 | 8 |
| 40 – 50 | 40 | 50 | 12 |
| 50 – 60 | 50 | 60 | 15 |
| 60 – 70 | 60 | 70 | 10 |
| 70 – 80 | 70 | 80 | 5 |
Jumlah data total adalah 45 buah data. Kita ingin mencari nilai persentil ke-25 (P25). Mari kita hitung bersama-sama:
Langkah 1: Tentukan batas kelas dimana P25 berada
Kita gunakan rumus:
L = (n/100) x N
Dalam kasus ini, n adalah urutan persentil yang dicari (25) dan N adalah jumlah data total (45).
L = (25/100) x 45 = 11,25
Jadi, P25 berada pada kelas 40 – 50.
Langkah 2: Hitung i, yaitu panjang interval kelas
Panjang interval kelas (i) dapat dihitung dengan rumus:
i = (Batas Atas – Batas Bawah)
i = 50 – 40 = 10
Langkah 3: Hitung P25
Kita gunakan rumus:
Pn = L + [(n/100) x i]
P25 = 40 + [(25/100) x 10] = 42,5
Jadi, nilai persentil ke-25 dari data kelompok di atas adalah 42,5.
Kesimpulan
Dalam statistik, persentil merupakan nilai yang membagi data dalam suatu sampel menjadi 100 bagian sama besar. Sedangkan, persentil data kelompok adalah persentil yang digunakan pada data yang dikelompokkan menjadi beberapa kelas.
Untuk menghitung persentil data kelompok, kita bisa menggunakan rumus Pn = L + [(n/100) x i], dimana L adalah batas bawah kelas tempat persentil ke-n berada, n adalah urutan persentil yang dicari, dan i adalah panjang interval kelas.
Untuk mengaplikasikan rumus persentil data kelompok, kita membutuhkan data seperti batas bawah kelas, banyaknya frekuensi dalam setiap kelas, jumlah total data, serta urutan persentil yang dicari.
Semoga artikel ini membantu dalam memahami cara menghitung persentil data kelompok. Jangan lupa untuk terus belajar dan meningkatkan pemahaman dalam statistik!
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya!
