Hello Kaum Berotak, kali ini kita akan membahas tentang rumus pertidaksamaan irasional. Mungkin bagi sebagian dari kita, rumus ini terdengar sangat rumit dan sulit dipahami. Namun, sebenarnya rumus ini sangat penting untuk dikuasai, terutama bagi yang mengambil jurusan Matematika atau Ilmu Komputer. Yuk, simak penjelasan selengkapnya!
Apa itu Pertidaksamaan Irasional?
Pertidaksamaan irasional adalah persamaan atau pertidaksamaan yang memiliki variabel di dalam akar. Contohnya seperti ini:
√(x+1) > 2
Atau bisa juga dalam bentuk:
√(x+1) < √(x+3)
Dalam pertidaksamaan irasional, kita harus menyelesaikan variabel yang ada di dalam akar sehingga kita dapat menentukan nilai variabelnya.
Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Irasional
Ada beberapa cara untuk menyelesaikan pertidaksamaan irasional, di antaranya:
1. Menggunakan Pemfaktoran
Jika kita memiliki persamaan atau pertidaksamaan yang memiliki variabel di dalam akar dan kita bisa memfaktorkan variabel tersebut, maka kita bisa menggunakan pemfaktoran untuk menyelesaikan pertidaksamaan irasional. Contohnya seperti ini:
√(x+4) – √(x+1) = 1
Kita bisa memfaktorkan akar menjadi:
[(x+4) – (x+1)] / (√(x+4) + √(x+1)) = 1
Setelah itu, kita bisa menyederhanakan persamaan sehingga menjadi:
3 / (√(x+4) + √(x+1)) = 1
Lalu, kita kuadratkan kedua sisi persamaan:
9 / (x+4 + 2√(x+1)(x+4) + x+1) = 1
Setelah itu, kita bisa menyederhanakan persamaan lagi:
9 = 2x + 5 + 2√(x+1)(x+4)
Kemudian, kita pindahkan semua variabel ke satu sisi dan kuadratkan kembali:
16x² + 52x – 11 = 0
Dari sini, kita bisa mencari nilai x dengan menggunakan rumus kuadrat.
2. Menggunakan Metode Substitusi
Jika kita memiliki persamaan atau pertidaksamaan yang sulit difaktorkan, maka kita bisa menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan pertidaksamaan irasional. Contohnya seperti ini:
√(2x+1) + √(3x-1) = 5
Kita bisa membuat substitusi:
a = √(2x+1)
b = √(3x-1)
Dengan demikian, persamaan menjadi:
a + b = 5
Kita kuadratkan kedua sisi persamaan:
a² + 2ab + b² = 25
Kita substitusikan kembali dengan menggunakan nilai a dan b yang sudah kita tentukan sebelumnya:
2x+1 + 2√[(2x+1)(3x-1)] + 3x-1 = 25
Kemudian, kita sederhanakan persamaan tersebut dan kuadratkan kembali:
16x² – 44x + 9 = 0
Dari sini, kita bisa mencari nilai x dengan menggunakan rumus kuadrat.
Kesimpulan
Pertidaksamaan irasional memang terdengar rumit dan sulit dipahami, namun dengan mempelajari beberapa cara menyelesaikannya, kita bisa menguasai rumus ini dengan mudah. Selain itu, pertidaksamaan irasional juga sangat penting dalam dunia akademis, terutama bagi yang mengambil jurusan Matematika atau Ilmu Komputer. Yuk, jangan takut untuk belajar dan mencoba!
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya!
