Hello Kaum Berotak!
Siapa yang tidak kenal dengan soal matematika? Sebagian orang mungkin merasa senang dengan matematika, tetapi ada juga yang merasa kesulitan dalam memahaminya. Salah satu materi matematika yang sering dihadapi oleh siswa adalah pertidaksamaan linear kuadrat. Meski terdengar rumit, sebenarnya rumus pertidaksamaan linear kuadrat bisa dipecahkan dengan mudah. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!
Apa itu Pertidaksamaan Linear Kuadrat?
Pertidaksamaan linear kuadrat adalah suatu bentuk pertidaksamaan yang memiliki variabel kuadratik (pangkat dua) dan variabel linear (pangkat satu). Contoh sederhana dari pertidaksamaan linear kuadrat adalah x^2 + 2x + 1 = 0. Dalam contoh ini, x^2 adalah variabel kuadratik, 2x adalah variabel linear, dan 1 adalah konstanta.
Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Kuadrat
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear kuadrat, terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan. Pertama, ubah bentuk pertidaksamaan menjadi bentuk standar yaitu ax^2 + bx + c = 0. Kedua, tentukan nilai a, b, dan c. Ketiga, gunakan rumus diskriminan untuk menentukan jenis akar-akar yang dimiliki oleh pertidaksamaan tersebut. Keempat, gunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan pertidaksamaan. Kelima, periksa kembali hasilnya.
Langkah Pertama: Ubah Bentuk Pertidaksamaan
Untuk mengubah bentuk pertidaksamaan menjadi bentuk standar, kita harus mengelompokkan variabel kuadratik dan variabel linear. Sebagai contoh, kita akan mengubah pertidaksamaan 2x^2 + 5x – 3 = 0 menjadi bentuk standar.Pertama, kelompokkan variabel kuadratik dan variabel linear:2x^2 + 5x = 3Kedua, pindahkan konstanta ke sisi kanan:2x^2 + 5x – 3 = 0Maka, bentuk standar dari pertidaksamaan 2x^2 + 5x – 3 = 0 adalah ax^2 + bx + c = 0 dengan a = 2, b = 5, dan c = -3.
Langkah Kedua: Tentukan Nilai a, b, dan c
Setelah mengetahui bentuk standar dari pertidaksamaan, selanjutnya kita harus menentukan nilai a, b, dan c. Nilai a adalah koefisien dari variabel kuadratik, nilai b adalah koefisien dari variabel linear, dan nilai c adalah konstanta. Dalam contoh sebelumnya, nilai a = 2, nilai b = 5, dan nilai c = -3.
Langkah Ketiga: Gunakan Rumus Diskriminan
Setelah mengetahui nilai a, b, dan c, selanjutnya kita harus menggunakan rumus diskriminan untuk menentukan jenis akar-akar yang dimiliki oleh pertidaksamaan linear kuadrat. Rumus diskriminan adalah b^2 – 4ac. Jika nilai diskriminan positif, maka pertidaksamaan memiliki dua akar berbeda. Jika nilai diskriminan nol, maka pertidaksamaan memiliki satu akar ganda. Jika nilai diskriminan negatif, maka pertidaksamaan tidak memiliki akar real.Dalam contoh sebelumnya, nilai diskriminan adalah 5^2 – 4(2)(-3) = 49. Karena nilai diskriminan positif, maka pertidaksamaan memiliki dua akar berbeda.
Langkah Keempat: Gunakan Rumus Kuadrat
Setelah mengetahui jenis akar-akar yang dimiliki oleh pertidaksamaan, selanjutnya kita bisa menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan pertidaksamaan. Rumus kuadrat adalah x = (-b ± √b^2 – 4ac) / 2a. Dalam contoh sebelumnya, kita akan mencari nilai x.x = (-5 ± √49) / (2 × 2)x1 = (-5 + 7) / 4 = 1/2×2 = (-5 – 7) / 4 = -3/2Maka, akar-akar dari pertidaksamaan 2x^2 + 5x – 3 = 0 adalah x1 = 1/2 dan x2 = -3/2.
Langkah Kelima: Periksa Kembali Hasilnya
Setelah menyelesaikan pertidaksamaan, jangan lupa untuk memeriksa kembali hasilnya. Caranya adalah dengan memasukkan nilai akar-akar ke dalam pertidaksamaan dan melihat apakah hasilnya sama dengan nol. Dalam contoh sebelumnya, kita akan memeriksa apakah hasil dari 2x^2 + 5x – 3 = 0 sama dengan nol jika x = 1/2 dan x = -3/2.2(1/2)^2 + 5(1/2) – 3 = 02(-3/2)^2 + 5(-3/2) – 3 = 0Kedua hasil sama dengan nol, sehingga akar-akar tersebut benar.
Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa rumus pertidaksamaan linear kuadrat bukanlah hal yang rumit. Dengan memahami langkah-langkah yang harus dilakukan, kita bisa menyelesaikan pertidaksamaan dengan mudah. Meski demikian, latihan dan ketelitian tetap dibutuhkan dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear kuadrat. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu kamu dalam memahami rumus pertidaksamaan linear kuadrat!
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya!
