Hello Kaum Berotak, selamat datang kembali di artikel kami
Anda mungkin sudah mengenal regresi linear, namun apakah Anda pernah mendengar mengenai rumus regresi logistik? Rumus ini digunakan untuk menghitung probabilitas dalam data yang bersifat biner, yaitu data yang hanya memiliki dua kemungkinan nilai, seperti ya atau tidak, benar atau salah, lulus atau tidak lulus, dan sebagainya.
Dalam artikel ini, kami akan membahas secara santai mengenai rumus regresi logistik dan bagaimana cara menggunakannya. Mari kita mulai!
Apa itu Regresi Logistik?
Regresi logistik adalah metode statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara satu atau lebih variabel independen dengan variabel dependen biner. Variabel independen dapat berupa numerik atau kategorikal, sedangkan variabel dependen hanya memiliki dua kemungkinan nilai, yaitu 0 atau 1.
Contoh sederhana dari variabel dependen biner adalah apakah seseorang akan membeli produk yang ditawarkan atau tidak, atau apakah seseorang akan mendaftar ke dalam program tertentu atau tidak.
Regresi logistik menghasilkan model matematis yang dapat digunakan untuk memprediksi probabilitas kejadian pada data biner. Model ini dinyatakan dalam bentuk fungsi logistik, yang memetakan nilai-nilai input ke dalam rentang 0 hingga 1.
Cara Menghitung Regresi Logistik
Dalam regresi logistik, variabel dependen diwakili oleh variabel acak Bernoulli, yang hanya memiliki dua kemungkinan nilai, yaitu 0 dan 1. Kemudian, model regresi logistik dapat dituliskan sebagai:
P(Y=1) = F(X) = 1 / (1 + e^-(β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk))
Di mana:
- P(Y=1) adalah probabilitas bahwa peristiwa Y terjadi (nilai 1).
- F(X) adalah fungsi logistik yang menghasilkan probabilitas kejadian Y=1 berdasarkan nilai-nilai input X.
- e adalah bilangan konstanta Euler (sekitar 2.71828).
- β0, β1, β2, …, βk adalah parameter regresi yang harus diestimasi dari data.
- X1, X2, …, Xk adalah variabel independen yang digunakan untuk memprediksi kejadian Y=1.
Untuk mengestimasi parameter regresi tersebut, digunakan teknik Maximum Likelihood Estimation (MLE) yang mencari nilai parameter yang memberikan kemungkinan terbesar terhadap data yang diberikan.
Cara Menggunakan Rumus Regresi Logistik
Untuk menggunakan rumus regresi logistik, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Pilih variabel independen yang relevan dan dapat digunakan untuk memprediksi kejadian Y=1. Variabel independen ini dapat berupa numerik atau kategorikal.
- Estimasi parameter regresi menggunakan teknik MLE.
- Masukkan nilai-nilai input X ke dalam fungsi logistik untuk menghitung probabilitas kejadian Y=1.
- Gunakan probabilitas tersebut untuk memprediksi kejadian Y pada data yang belum diketahui.
Contoh penggunaan rumus regresi logistik adalah dalam memprediksi apakah seorang siswa akan lulus ujian atau tidak berdasarkan variabel independen seperti jam belajar, jenis kelamin, dan sebagainya. Dengan menggunakan rumus regresi logistik, dapat dihitung probabilitas lulus atau tidak lulus siswa tersebut berdasarkan nilai-nilai input variabel independen.
Keuntungan Menggunakan Regresi Logistik
Terdapat beberapa keuntungan dalam menggunakan regresi logistik, di antaranya:
- Dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel independen kategorikal atau numerik dengan variabel dependen biner.
- Mudah diinterpretasikan dan dapat digunakan untuk memprediksi probabilitas kejadian pada data biner.
- Mampu menangani data yang tidak seimbang, yaitu data yang memiliki proporsi kejadian yang berbeda-beda.
- Memungkinkan penggunaan teknik MLE untuk mengestimasi parameter regresi yang memberikan kemungkinan terbesar terhadap data.
Kesimpulan
Rumus regresi logistik adalah metode statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen biner. Regresi logistik menghasilkan model matematis dalam bentuk fungsi logistik yang dapat digunakan untuk memprediksi probabilitas kejadian pada data biner.
Untuk menggunakan rumus regresi logistik, langkah-langkahnya adalah memilih variabel independen yang relevan, mengestimasi parameter regresi menggunakan teknik MLE, dan memasukkan nilai-nilai input ke dalam fungsi logistik untuk menghitung probabilitas kejadian Y=1.
Keuntungan menggunakan regresi logistik adalah mudah diinterpretasikan, dapat digunakan untuk memprediksi probabilitas kejadian pada data biner, dan dapat menangani data yang tidak seimbang. Oleh karena itu, regresi logistik merupakan metode yang berguna dalam analisis data dan pengambilan keputusan di berbagai bidang, seperti pemasaran, kesehatan, dan sebagainya.
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya!
