Pengenalan
Hello Kaum Berotak, kali ini kita akan membahas tentang rumus rentang antar kuartil, yang merupakan salah satu konsep penting dalam statistika. Rentang antar kuartil (IQR) adalah ukuran penyebaran data yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh nilai-nilai data tersebar dari nilai tengah atau median. IQR sering digunakan sebagai alternatif dari simpangan baku, karena IQR lebih tahan terhadap nilai-nilai ekstrim atau outlier.
Cara Menghitung IQR
Untuk menghitung IQR, pertama-tama kita perlu menentukan kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1) terlebih dahulu. Kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar. Cara menghitung kuartil adalah dengan mencari nilai median dari data yang lebih rendah dari median untuk Q1, dan median dari data yang lebih tinggi dari median untuk Q3.
Contoh Perhitungan
Misalnya kita memiliki data nilai ujian siswa sebagai berikut: 70, 80, 72, 85, 90, 95, 78, 82, 87, dan 88. Pertama-tama kita harus mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar: 70, 72, 78, 80, 82, 85, 87, 88, 90, dan 95. Kemudian kita mencari nilai median data, yang dalam kasus ini adalah 84. Nilai-nilai yang lebih rendah dari median adalah 70, 72, 78, 80, dan 82. Median dari nilai-nilai tersebut adalah 78. Oleh karena itu, Q1 = 78. Nilai-nilai yang lebih tinggi dari median adalah 85, 87, 88, 90, dan 95. Median dari nilai-nilai tersebut adalah 88. Oleh karena itu, Q3 = 88.Setelah menentukan nilai Q1 dan Q3, kita dapat menghitung IQR dengan rumus IQR = Q3 – Q1. Dalam contoh ini, IQR = 88 – 78 = 10.
Interpretasi IQR
Dalam contoh di atas, IQR adalah 10. Ini berarti bahwa sekitar 50% data terletak dalam rentang nilai 78 hingga 88. IQR juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi nilai-nilai outlier. Nilai-nilai yang terletak di luar rentang Q1 – 1,5 × IQR hingga Q3 + 1,5 × IQR dapat dianggap sebagai outlier.
Kesimpulan
Rumus rentang antar kuartil (IQR) adalah ukuran penyebaran data yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh nilai-nilai data tersebar dari nilai tengah atau median. IQR sering digunakan sebagai alternatif dari simpangan baku, karena IQR lebih tahan terhadap nilai-nilai ekstrim atau outlier. IQR dapat dihitung dengan menentukan kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1), kemudian mengurangkan Q1 dari Q3. IQR juga dapat digunakan untuk mengidentifikasi outlier. Terima kasih telah membaca artikel ini, sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
