Hello Kaum Berotak! Apakah kamu sedang mencari cara untuk menghitung sampel populasi yang tidak diketahui? Jangan khawatir, kamu berada di tempat yang tepat! Di artikel ini, kita akan membahas tentang rumus sampel populasi tidak diketahui dengan bahasa yang santai dan mudah dipahami. Yuk, simak!
Sebelum kita masuk ke dalam rumusnya, mari kita kenali dulu apa itu sampel populasi. Sampel populasi adalah sekelompok orang, objek, atau data yang diambil dari populasi (keseluruhan orang, objek, atau data yang ingin kita teliti). Sampel populasi ini digunakan untuk membuat kesimpulan atau generalisasi tentang populasi secara keseluruhan.
Nah, ketika kita ingin menghitung sampel populasi yang tidak diketahui, artinya kita tidak mengetahui ukuran populasi secara pasti. Misalnya, kita ingin mengetahui jumlah penduduk di Indonesia, namun kita tidak tahu pasti berapa jumlah penduduknya. Dalam hal ini, kita bisa menggunakan rumus sampel populasi tidak diketahui untuk menghitung sampel yang representatif dari populasi.
Langsung saja, berikut adalah rumus sampel populasi tidak diketahui:
n = ((z * σ) / e) ^ 2
Di mana:
n = ukuran sampel
z = z-score (nilai kritis) untuk tingkat kepercayaan tertentu
σ = standar deviasi populasi
e = margin of error (maksimum perbedaan antara sampel dan populasi)
Mudah dipahami, bukan? Namun, sebelum kita mempraktekkan rumus ini, mari kita bahas satu persatu variabelnya.
1. Z-Score
Z-score adalah nilai kritis yang digunakan untuk menentukan tingkat kepercayaan dalam pengambilan sampel. Nilai z-score ini biasanya dapat ditemukan pada tabel distribusi normal standar (z-table). Semakin tinggi z-score, semakin besar tingkat kepercayaan yang diinginkan. Sebagai contoh, jika kita ingin tingkat kepercayaan 95%, maka z-score yang sesuai adalah 1.96.
2. Standar Deviasi Populasi
Standar deviasi populasi adalah ukuran seberapa jauh data menyebar dari nilai rata-rata. Standar deviasi ini diperlukan untuk menghitung ukuran sampel yang tepat agar representatif dari populasi. Semakin besar standar deviasi, semakin besar ukuran sampel yang diperlukan.
3. Margin of Error
Margin of error adalah perbedaan maksimum antara sampel dan populasi yang dapat diterima. Margin of error ini digunakan untuk mengukur seberapa akurat sampel yang diambil. Semakin kecil margin of error, semakin akurat sampel yang diambil.
Sekarang, kita sudah mengenal tiga variabel penting dalam rumus sampel populasi tidak diketahui. Mari kita praktekkan rumus ini dengan sebuah contoh sederhana.
Contoh Kasus
Seorang peneliti ingin mengetahui berapa rata-rata tinggi badan mahasiswa di sebuah universitas. Namun, ia tidak tahu pasti berapa jumlah mahasiswa di universitas tersebut. Ia memutuskan untuk mengambil sampel dari 100 mahasiswa dan ingin memiliki tingkat kepercayaan 95%, dengan margin of error sebesar 5 cm.
Dari contoh kasus di atas, kita sudah mengetahui variabel-variabel yang dibutuhkan:
z-score = 1.96 (tingkat kepercayaan 95%)
Margin of error = 5 cm
Standar deviasi populasi = tidak diketahui
Dalam hal ini, karena standar deviasi tidak diketahui, kita dapat menggunakan standar deviasi dari sampel yang diambil sebagai pengganti standar deviasi populasi.
Kita dapat menghitung standar deviasi dari sampel sebagai berikut:
s = √(Σ(x – x̄)² / n-1)
Di mana:
s = standar deviasi sampel
x = nilai tinggi badan mahasiswa
x̄ = rata-rata tinggi badan mahasiswa
n = jumlah sampel
Dari sampel yang diambil, diperoleh rata-rata tinggi badan mahasiswa sebesar 170 cm, dengan standar deviasi sebesar 10 cm.
Selanjutnya, kita dapat menghitung ukuran sampel yang dibutuhkan dengan menggunakan rumus sampel populasi tidak diketahui:
n = ((z * σ) / e) ^ 2
n = ((1.96 * 10) / 5) ^ 2
n = 15.366
Dalam hal ini, karena ukuran sampel harus berupa bilangan bulat, maka kita dapat membulatkannya menjadi 16. Artinya, peneliti perlu mengambil sampel sebanyak 16 mahasiswa untuk mencapai tingkat kepercayaan 95% dengan margin of error sebesar 5 cm.
Nah, mudah sekali kan? Dengan rumus sampel populasi tidak diketahui, kita dapat menghitung ukuran sampel yang tepat untuk mencapai tingkat kepercayaan dan akurasi yang diinginkan.
Kesimpulan
Dalam penelitian, seringkali kita tidak mengetahui pasti ukuran populasi yang ingin kita teliti. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus sampel populasi tidak diketahui untuk menghitung ukuran sampel yang tepat agar representatif dari populasi. Rumus ini terdiri dari tiga variabel penting, yaitu z-score, standar deviasi populasi, dan margin of error. Dengan mengenal variabel-variabel tersebut, kita dapat menghitung ukuran sampel dengan mudah dan tepat. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kamu yang sedang melakukan penelitian. Sampai jumpa di artikel menarik lainnya!
