Hello Kaum Berotak, kali ini saya akan membahas tentang rumus simpangan kuartil data tunggal. Simpangan kuartil merupakan salah satu ukuran pemusatan data yang digunakan dalam statistika. Pemusatan data sendiri digunakan untuk mengetahui nilai rata-rata dari sekelompok data.
Apa itu Simpangan Kuartil?
Simpangan kuartil adalah ukuran penyebaran data yang digunakan untuk mengetahui seberapa jauh data terdistribusi dari nilai tengah. Simpangan kuartil ini digunakan sebagai alternatif dari standar deviasi karena simpangan kuartil tidak terlalu dipengaruhi oleh nilai ekstrem.
Simpangan kuartil memiliki empat nilai, yaitu Q1, Q2, Q3, dan Q4. Q1 dan Q3 merupakan kuartil bawah dan kuartil atas, sedangkan Q2 merupakan median atau nilai tengah.
Rumus Simpangan Kuartil
Untuk menghitung simpangan kuartil, kita perlu mengetahui rumusnya terlebih dahulu. Berikut rumus simpangan kuartil:
Simpangan Kuartil = (Q3 – Q1) / 2
Dalam rumus tersebut, Q1 dan Q3 didapatkan dari proses pengurutan data. Q1 adalah data ke-(n+1)/4 dan Q3 adalah data ke-3(n+1)/4, dimana n adalah jumlah data yang dimiliki.
Contoh Soal
Untuk lebih memahami cara menghitung simpangan kuartil, berikut adalah contoh soal:
Diketahui data berikut: 9, 6, 7, 10, 7, 8, 12, 14, 13, 6, 7, 15. Hitunglah simpangan kuartil dari data tersebut!
Pertama, kita harus mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar:
6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15
Kemudian, cari nilai Q1 dan Q3:
Q1 = data ke-(n+1)/4 = 6
Q3 = data ke-3(n+1)/4 = 14
Selanjutnya, hitung simpangan kuartil dengan rumus:
Simpangan Kuartil = (Q3 – Q1) / 2 = (14 – 6) / 2 = 4
Jadi, simpangan kuartil dari data tersebut adalah 4.
Kelebihan Simpangan Kuartil
Simpangan kuartil memiliki kelebihan dibandingkan dengan standar deviasi dalam beberapa hal. Pertama, simpangan kuartil tidak terlalu dipengaruhi oleh nilai ekstrem. Kedua, simpangan kuartil lebih mudah untuk dihitung karena tidak membutuhkan perhitungan pangkat dua seperti standar deviasi.
Kesimpulan
Simpangan kuartil adalah ukuran penyebaran data yang digunakan untuk mengetahui seberapa jauh data terdistribusi dari nilai tengah. Rumus simpangan kuartil adalah (Q3 – Q1) / 2, dimana Q1 dan Q3 didapatkan dari proses pengurutan data. Simpangan kuartil memiliki kelebihan dibandingkan dengan standar deviasi karena tidak terlalu dipengaruhi oleh nilai ekstrem dan lebih mudah untuk dihitung.
Sampai Jumpa Lagi!
