Hello Kaum Berotak! Kali ini kita akan membahas tentang rumus sisipan barisan geometri. Ini adalah topik yang sering muncul dalam pelajaran matematika, terutama pada tingkat SMA. Namun, tidak ada salahnya untuk mengulanginya lagi, bukan? Mari kita mulai!
Apa itu Barisan Geometri?
Barisan geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio tertentu. Dalam barisan geometri, suatu suku dapat ditemukan dengan menggunakan rumus umum yaitu:
an = a1 * rn-1
di mana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku dalam barisan.
Apa itu Sisipan Barisan Geometri?
Sisipan barisan geometri adalah suku tambahan yang dihasilkan dari barisan geometri. Sisipan dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:
an = am * rn-m
di mana an adalah suku ke-n, am adalah suku ke-m, r adalah rasio, dan n dan m adalah urutan suku dalam barisan.
Contoh Soal
Untuk lebih memahami rumus sisipan barisan geometri, berikut adalah contoh soal:
Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 2 dan rasio 3. Tentukan sisipan ke-4 dari barisan tersebut jika suku ke-2 adalah 6.
Penyelesaian:
Pertama, tentukan suku ke-2 menggunakan rumus umum:
a2 = a1 * rn-1
6 = 2 * 32-1
6 = 2 * 3
Selanjutnya, cari sisipan ke-4 menggunakan rumus sisipan:
a4 = a2 * rn-m
a4 = 6 * 34-2
a4 = 54
Jadi, sisipan ke-4 dari barisan tersebut adalah 54.
Kesimpulan
Rumus sisipan barisan geometri sangat berguna dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan barisan geometri. Dengan memahami rumus ini, kita dapat lebih mudah menyelesaikan soal-soal yang muncul dalam pelajaran matematika. Jangan lupa untuk selalu berlatih dan tetap semangat!
Sampai Jumpa Kembali di Artikel Menarik Lainnya!
