Hello Kaum Berotak! Kali ini, kita akan membahas tentang rumus SN deret aritmatika. Bagi kamu yang masih bingung dengan rumus ini, yuk simak artikel ini sampai selesai!
Apa itu Deret Aritmatika?
Deret aritmatika adalah suatu urutan bilangan dimana setiap bilangan selalu ditambah dengan bilangan tetap yang sama. Misalnya, deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3: 2, 5, 8, 11, dst.
Cara Mencari Suku ke-n Deret Aritmatika
Untuk mencari suku ke-n deret aritmatika, kita bisa menggunakan rumus:
Un = a + (n-1)d
Dalam rumus tersebut, Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang dicari, dan d adalah beda suku.
Contohnya, jika kita ingin mencari suku ke-5 dari deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3, maka:
Un = 2 + (5-1)3
Un = 2 + 12
Un = 14
Jadi, suku ke-5 dari deret aritmatika tersebut adalah 14.
Cara Mencari Jumlah Deret Aritmatika
Selain mencari suku ke-n, kita juga bisa mencari jumlah dari deret aritmatika dengan menggunakan rumus:
Sn = n/2(2a + (n-1)d)
Dalam rumus tersebut, Sn adalah jumlah dari n suku pertama, a adalah suku pertama, n adalah jumlah suku, dan d adalah beda suku.
Contohnya, jika kita ingin mencari jumlah 5 suku pertama dari deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3, maka:
Sn = 5/2(2×2 + (5-1)3)
Sn = 5/2(4 + 12)
Sn = 5/2(16)
Sn = 40
Jadi, jumlah 5 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 40.
Cara Mudah Mencari Suku ke-n Deret Aritmatika
Jika kamu kesulitan dengan rumus di atas, kamu bisa menggunakan cara mudah untuk mencari suku ke-n deret aritmatika. Caranya adalah:
1. Tulis suku pertama dan beda suku di sampingnya.
2. Tulis urutan suku yang dicari di bawah suku pertama.
3. Tambahkan beda suku dengan suku pertama.
4. Tulis hasil penjumlahan di bawah urutan suku yang dicari.
5. Ulangi langkah 3 dan 4 sampai kamu menemukan suku ke-n.
Contohnya, jika kita ingin mencari suku ke-5 dari deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3, maka:
2 5
3 8
4 11
5 14
Jadi, suku ke-5 dari deret aritmatika tersebut adalah 14.
Cara Mudah Mencari Jumlah Deret Aritmatika
Untuk mencari jumlah dari n suku pertama deret aritmatika, kita bisa menggunakan cara mudah yaitu:
1. Tulis suku pertama dan beda suku di sampingnya.
2. Tulis jumlah suku di bawah beda suku.
3. Hitung hasil kali antara beda suku dengan jumlah suku.
4. Tambahkan hasil kali tersebut dengan suku pertama.
Contohnya, jika kita ingin mencari jumlah 5 suku pertama dari deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3, maka:
2 3 5
2 5 8
2 8 11
2 11 14
2 14 17
Jadi, jumlah 5 suku pertama dari deret aritmatika tersebut adalah 40.
Kesalahan Umum dalam Menggunakan Rumus SN Deret Aritmatika
Beberapa kesalahan umum yang sering dilakukan ketika menggunakan rumus SN deret aritmatika adalah:
1. Salah menuliskan rumus.
2. Salah menentukan nilai suku pertama dan beda suku.
3. Salah menentukan urutan suku yang dicari atau jumlah suku.
4. Salah menghitung nilai suku atau jumlah deret.
Jadi, pastikan kamu teliti dan cermat saat menggunakan rumus SN deret aritmatika.
Contoh Soal SN Deret Aritmatika
Untuk membantumu memahami lebih lanjut tentang rumus SN deret aritmatika, berikut adalah beberapa contoh soal:
1. Tentukan suku ke-8 dari deret aritmatika dengan suku pertama 1 dan beda 4.
2. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 5.
3. Tentukan suku ke-4 dari deret aritmatika dengan jumlah 10 suku pertama 45 dan beda 7.
Jangan lupa untuk mencoba menyelesaikan soal-soal tersebut dengan menggunakan rumus atau cara mudah yang sudah dijelaskan di atas!
Kesimpulan
Rumus SN deret aritmatika adalah rumus untuk mencari suku ke-n atau jumlah n suku pertama dari deret aritmatika. Kamu bisa menggunakan rumus atau cara mudah yang sudah dijelaskan di atas untuk menyelesaikan soal-soal deret aritmatika. Pastikan juga untuk teliti dan cermat dalam menghitung agar tidak terjadi kesalahan. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kamu, kaum berotak!
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
