Mengenal Barisan Geometri
Hello Kaum Berotak! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas mengenai rumus suku ke-n barisan geometri. Sebelum itu, mari kita mengenal terlebih dahulu apa itu barisan geometri.Barisan geometri adalah sebuah rangkaian angka yang memiliki rasio atau beda antara dua suku berturut-turut yang selalu sama. Contohnya adalah 1, 2, 4, 8, 16, dan seterusnya. Kita dapat mengambil dua angka mana saja dalam barisan tersebut, kemudian membagi angka kedua dengan angka pertama, maka akan didapatkan sebuah bilangan yang selalu sama.
Rumus Suku ke-n Barisan Geometri
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah sebagai berikut:An = A1 x r^(n-1)Keterangan:An = suku ke-nA1 = suku pertamar = rasion = urutan sukuSebagai contoh, kita akan mencari suku ke-5 pada barisan geometri 1, 3, 9, 27, 81, dan seterusnya dengan rasio 3. Diketahui A1 = 1, r = 3, dan n = 5.An = 1 x 3^(5-1)An = 1 x 3^4An = 1 x 81An = 81Maka, suku ke-5 pada barisan geometri tersebut adalah 81.
Contoh Soal
Berikut adalah contoh soal mengenai rumus suku ke-n barisan geometri:1. Tentukan suku ke-7 pada barisan geometri 2, 6, 18, 54, dan seterusnya dengan rasio 3.2. Tentukan rasio pada barisan geometri 5, 10, 20, 40, dan seterusnya.Jawaban:1. Diketahui A1 = 2, r = 3, dan n = 7.An = 2 x 3^(7-1)An = 2 x 3^6An = 2 x 729An = 1458Maka, suku ke-7 pada barisan geometri tersebut adalah 1458.2. Diketahui A1 = 5 dan A2 = 10.r = A2/A1r = 10/5r = 2Maka, rasio pada barisan geometri tersebut adalah 2.
Catatan Penting
Dalam menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri, perlu diperhatikan beberapa hal, yaitu:1. Pastikan sudah mengetahui suku pertama (A1) dan rasio (r) dari barisan geometri yang diberikan.2. Urutan suku (n) dimulai dari 1, bukan dari 0.3. Jika tidak diketahui rasio, dapat dicari dengan membagi suku kedua dengan suku pertama.4. Jangan lupa untuk melakukan perhitungan dengan cermat dan teliti agar mendapatkan hasil yang akurat.
Kesimpulan
Rumus suku ke-n barisan geometri sangat berguna dalam menentukan suku ke-n pada sebuah barisan geometri. Dalam menggunakan rumus ini, pastikan sudah mengetahui suku pertama dan rasio dari barisan geometri yang diberikan. Selain itu, lakukan perhitungan dengan cermat dan teliti agar mendapatkan hasil yang akurat.Sekian artikel mengenai rumus suku ke-n barisan geometri. Semoga bermanfaat untuk Kaum Berotak semua. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
