Pengenalan
Hello Kaum Berotak, jika kamu sedang belajar di bidang statistik, pasti pernah mendengar tentang rumus uji t. Rumus ini sangat penting dalam statistik karena digunakan untuk menguji hipotesis tentang rata-rata populasi. Salah satu penulis buku statistik terkenal di Indonesia, Prof. Dr. Sugiyono, juga membahas tentang rumus ini dalam bukunya yang berjudul “Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D”. Dalam artikel ini, kita akan membahas lebih lanjut tentang rumus uji t menurut Sugiyono.
Definisi
Rumus uji t adalah rumus statistik yang digunakan untuk menguji apakah perbedaan antara dua rata-rata sampel berasal dari populasi yang sama atau tidak. Rumus ini digunakan ketika data yang diuji tidak memenuhi asumsi normalitas atau ketika ukuran sampel yang digunakan kurang dari 30.
Cara Menggunakan Rumus Uji t Menurut Sugiyono
Ada beberapa tahapan untuk menggunakan rumus uji t menurut Sugiyono, yaitu:1. Tentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Hipotesis nol menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara dua rata-rata populasi, sedangkan hipotesis alternatif menyatakan bahwa ada perbedaan antara dua rata-rata populasi.2. Tentukan taraf signifikansi yang akan digunakan. Nilai standar untuk taraf signifikansi adalah 0,05 atau 5%.3. Hitung nilai t hitung menggunakan rumus uji t.4. Tentukan nilai t tabel menggunakan tabel distribusi t.5. Bandingkan nilai t hitung dengan nilai t tabel. Jika nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel, maka hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima.
Rumus Uji t Menurut Sugiyono
Berikut adalah rumus uji t menurut Sugiyono:t = (X1 – X2) / (s * sqrt(1/n1 + 1/n2))Keterangan:- X1 dan X2 adalah rata-rata sampel 1 dan sampel 2.- s adalah simpangan baku gabungan kedua sampel.- n1 dan n2 adalah ukuran sampel untuk sampel 1 dan sampel 2.
Contoh Penggunaan Rumus Uji t Menurut Sugiyono
Misalnya, seorang peneliti ingin menguji apakah terdapat perbedaan rata-rata tinggi badan antara siswa laki-laki dan siswa perempuan di sebuah sekolah. Dia mengambil sampel 20 siswa laki-laki dan 20 siswa perempuan yang dipilih secara acak. Berikut adalah data rata-rata dan simpangan baku untuk kedua sampel:- Rata-rata tinggi badan siswa laki-laki: 170 cm- Rata-rata tinggi badan siswa perempuan: 165 cm- Simpangan baku gabungan: 4,5 cmUntuk menguji perbedaan rata-rata tinggi badan antara kedua kelompok ini, kita dapat menggunakan rumus uji t menurut Sugiyono. Berikut adalah perhitungan t hitung:t = (170 – 165) / (4,5 * sqrt(1/20 + 1/20))t = 2,65Kita dapat mencari nilai t tabel dengan derajat kebebasan 38 (20 + 20 – 2) dan taraf signifikansi 5%. Dari tabel distribusi t, nilai t tabel adalah 2,024. Karena nilai t hitung lebih besar dari nilai t tabel, maka hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima. Artinya, terdapat perbedaan rata-rata tinggi badan antara siswa laki-laki dan siswa perempuan di sekolah tersebut.
Kesimpulan
Rumus uji t menurut Sugiyono sangat berguna dalam statistik untuk menguji hipotesis tentang rata-rata populasi. Dalam menggunakan rumus ini, kita perlu menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif, taraf signifikansi yang akan digunakan, serta menghitung nilai t hitung dan nilai t tabel. Dengan menggunakan rumus uji t menurut Sugiyono, kita dapat mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata antara dua sampel atau tidak. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
