Rumus Uji Wilcoxon: Cara Mudah Mengolah Data dengan Statistik Non-Parametrik

Hello, Kaum Berotak! Apakah kamu pernah mendengar tentang uji Wilcoxon? Jika belum, jangan khawatir. Kali ini kita akan membahas dengan santai tentang rumus uji Wilcoxon dan bagaimana cara mengolah data dengan statistik non-parametrik.

Apa itu Uji Wilcoxon?

Uji Wilcoxon adalah salah satu metode statistik non-parametrik yang digunakan untuk menguji perbedaan antara dua sampel yang tidak terdistribusi normal. Metode ini sangat berguna dalam penelitian yang menggunakan data ordinal atau nominal. Uji Wilcoxon terdiri dari dua jenis, yaitu uji Wilcoxon Signed-Rank Test dan uji Wilcoxon Rank Sum Test.

Uji Wilcoxon Signed-Rank Test

Uji Wilcoxon Signed-Rank Test digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata dari dua sampel yang diambil dari populasi yang sama, tetapi diukur pada waktu yang berbeda. Misalnya, kita ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan signifikan antara skor matematika siswa pada ujian pertama dan ujian kedua. Dalam uji ini, kita menghitung selisih antara nilai masing-masing siswa pada ujian kedua dan ujian pertama, lalu mengurutkan selisih tersebut dari yang terkecil hingga yang terbesar.

Selanjutnya, kita bila nilai selisih positif, maka kita beri tanda positif (+) pada rangking. Sebaliknya, jika nilai selisih negatif, kita beri tanda negatif (-) pada rangking. Kemudian, kita hitung jumlah rangking positif dan negatif. Uji Wilcoxon Signed-Rank Test akan menghasilkan nilai z-score dan p-value yang dapat digunakan untuk menentukan apakah perbedaan antara dua sampel tersebut signifikan secara statistik atau tidak.

Uji Wilcoxon Rank Sum Test

Uji Wilcoxon Rank Sum Test digunakan untuk membandingkan nilai rata-rata dari dua sampel yang diambil dari populasi yang berbeda. Misalnya, kita ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan signifikan antara tingkat kecerdasan siswa laki-laki dan perempuan dalam memecahkan masalah matematika. Dalam uji ini, kita mengumpulkan data dari dua kelompok, yaitu kelompok laki-laki dan kelompok perempuan.

Selanjutnya, kita mengurutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar. Kemudian, kita memberikan rangking pada tiap data sesuai dengan urutan pengurutan. Setelah itu, kita hitung jumlah rangking masing-masing kelompok. Uji Wilcoxon Rank Sum Test akan menghasilkan nilai z-score dan p-value yang dapat digunakan untuk menentukan apakah perbedaan antara dua sampel tersebut signifikan secara statistik atau tidak.

Cara Menghitung Uji Wilcoxon

Untuk menghitung uji Wilcoxon, kita dapat menggunakan perangkat lunak statistik seperti SPSS atau R. Namun, jika kamu ingin menghitungnya secara manual, berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Urutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar.
2. Beri rangking pada tiap data sesuai dengan urutan pengurutan. Jika terdapat data yang sama, beri rangking rata-rata.
3. Jumlahkan rangking masing-masing kelompok.
4. Hitung nilai T dengan rumus:

T = min(T_pos, T_neg)

T_pos = jumlah rangking positif

T_neg = jumlah rangking negatif

5. Hitung nilai z-score dengan rumus:

z = (T – μ_T) / σ_T

μ_T = (n₁ * (n₁ + n₂ + 1)) / 2

σ_T = sqrt((n₁ * n₂ * (n₁ + n₂ + 1)) / 12)

6. Hitung nilai p-value dengan menggunakan tabel distribusi normal standar atau perangkat lunak statistik.

Contoh Penggunaan Uji Wilcoxon

Untuk memberikan gambaran tentang bagaimana uji Wilcoxon dapat digunakan dalam penelitian, berikut adalah contoh penggunaannya:

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan signifikan dalam tingkat kecemasan antara pasien yang menjalani operasi menggunakan metode tradisional dan pasien yang menjalani operasi menggunakan metode baru. Pasien-pasien tersebut diukur tingkat kecemasannya sebelum dan sesudah operasi dengan menggunakan skala kecemasan yang telah disepakati.

Setelah mengumpulkan data dari kedua kelompok pasien, peneliti menghitung nilai rata-rata dan standar deviasi dari masing-masing kelompok. Hasilnya menunjukkan bahwa pasien yang menjalani operasi menggunakan metode baru memiliki tingkat kecemasan yang lebih rendah dibandingkan dengan pasien yang menjalani operasi menggunakan metode tradisional.

Untuk menguji apakah perbedaan tersebut signifikan secara statistik, peneliti melakukan uji Wilcoxon Signed-Rank Test dengan menghitung selisih antara nilai kecemasan sebelum dan sesudah operasi pada masing-masing pasien, lalu mengurutkannya dari yang terkecil hingga yang terbesar. Setelah itu, peneliti memberikan rangking pada tiap data sesuai dengan urutan pengurutan.

Setelah menghitung nilai T dan z-score, peneliti menemukan bahwa nilai p-value kurang dari 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa perbedaan tingkat kecemasan pada kedua kelompok pasien signifikan secara statistik.

Kesimpulan

Uji Wilcoxon adalah metode statistik non-parametrik yang sangat berguna dalam mengolah data yang tidak terdistribusi normal. Dalam uji Wilcoxon, kita dapat menggunakan uji Wilcoxon Signed-Rank Test atau uji Wilcoxon Rank Sum Test, tergantung pada jenis data yang diuji. Untuk menghitung uji Wilcoxon, kita dapat menggunakan perangkat lunak statistik atau menghitungnya secara manual dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan di atas.

Sampai Jumpa di Artikel Menarik Lainnya!