Pengenalan
Hello Kaum Berotak! Apakah kamu sedang belajar tentang turunan fungsi? Jangan khawatir, karena dalam artikel ini saya akan membahas tentang rumus umum turunan yang bisa membantumu menghitung turunan dengan mudah. Turunan fungsi adalah salah satu konsep penting dalam matematika, dan seringkali digunakan dalam ilmu fisika, kimia, dan teknik. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami rumus umum turunan dengan baik. Yuk, simak artikel ini sampai selesai!
Pengertian Turunan Fungsi
Sebelum membahas tentang rumus umum turunan, kita perlu memahami terlebih dahulu pengertian dari turunan fungsi. Turunan fungsi adalah perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya. Dalam kata lain, turunan fungsi menggambarkan perubahan kecepatan atau arah perubahan dari suatu fungsi. Misalnya, jika kita memiliki fungsi f(x) = x^2, maka turunan fungsi tersebut adalah f'(x) = 2x.
Rumus Umum Turunan
Rumus umum turunan adalah rumus yang digunakan untuk menghitung turunan dari suatu fungsi. Ada beberapa rumus umum turunan yang perlu kita ketahui, di antaranya adalah:1. Rumus turunan fungsi konstan: f'(x) = 02. Rumus turunan fungsi pangkat: f'(x) = n*x^(n-1)3. Rumus turunan fungsi eksponensial: f'(x) = e^x4. Rumus turunan fungsi logaritma: f'(x) = 1/x5. Rumus turunan fungsi trigonometri: f'(x) = cos(x), f'(x) = sin(x), f'(x) = tan(x)
Cara Menghitung Turunan
Setelah mengetahui rumus umum turunan, langkah selanjutnya adalah menghitung turunan dari suatu fungsi. Untuk menghitung turunan, kita dapat menggunakan rumus umum turunan yang sesuai dengan jenis fungsi yang kita miliki. Misalnya, jika kita memiliki fungsi f(x) = x^3, maka turunan dari fungsi tersebut adalah f'(x) = 3*x^2.
Contoh Soal
Berikut ini adalah beberapa contoh soal mengenai turunan fungsi beserta penyelesaiannya:1. Hitunglah turunan dari fungsi f(x) = 4x^2 + 3x – 2.Jawaban: f'(x) = 8x + 32. Hitunglah turunan dari fungsi f(x) = e^x + ln(x).Jawaban: f'(x) = e^x + 1/x3. Hitunglah turunan dari fungsi f(x) = cos(x) – sin(x).Jawaban: f'(x) = -sin(x) – cos(x)
Kesimpulan
Menghitung turunan fungsi memang membutuhkan pemahaman yang baik tentang rumus umum turunan. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang pengertian turunan fungsi, rumus umum turunan, cara menghitung turunan, serta beberapa contoh soal. Dengan memahami konsep turunan fungsi dan rumus umum turunan, diharapkan kita dapat lebih mudah dalam menghitung turunan fungsi. Selamat belajar dan sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
